Irakere wurde Anfang der 1970er Jahre in Kuba von dem Pianisten Chucho Valdés, dem Saxophonisten Paquito D'Rivera, dem Trompeter Jorge Varona, dem Gitarristen Carlos Emilio Morales, dem Bassisten Carlos del Puerto, dem Schlagzeuger Bernardo Garcia und dem Perkussionisten Oscar Valdés II gegründet und hat im Laufe der Jahre viele verschiedene Besetzungen erlebt. Anlässlich des 40-jährigen Bestehens der Band im Jahr 2015 nahm Valdés eine Gruppe junger kubanischer Musiker mit auf eine Tournee durch Amerika und veröffentlichte ein neues Album, "Chucho Valdés: Tribute to Irakere (Live in Marciac)", das in Frankreich aufgenommen wurde.
Die Band ist ursprünglich aus dem Orquesta Cubana de Música Moderna in Havanna hervorgegangen und spielte eine Mischung aus Tanzmusik, Funk und klassischen Elementen. Die Band, die sich auch auf den Bebop stützt, trat 1977 auf dem Belgrader Jazzfestival und dem Warschauer Jazzfestival sowie später auf den Jazzfestivals in Newport, New York, und Montreux, Schweiz, auf. Ein bei den letztgenannten Veranstaltungen aufgenommenes Album mit dem Titel "Irakere" gewann 1980 den Grammy Award für die beste lateinamerikanische Aufnahme. Im Laufe der Jahre wurden zahlreiche weitere Alben veröffentlicht, darunter zwei Bände von "The Legendary Irakere in London" in den Jahren 1988 und 1989 und "Live at Ronnie Scott's" im Jahr 1993. Die jüngste wiederbelebte Band gab ihr Debüt auf dem Barcelona Jazz Festival 2014 und tourte auch durch Europa.
