Kwak wurde 1993 auf Martinique von Lea Galva, Suzy Trebeau und Jean-Luc Guanel gegründet. Nach und nach stießen Philippe Joseph, Alain Dracius, Christian Louiset, Anthony Lowensky und José Marie-Rose zu den Mitgliedern. Die Band entstand aus dem Wunsch, die inseltypische Zouk- und Kompas-Musik aufzuwerten, und legte bereits im Gründungsjahr ein erstes Album vor, A la Kwakans' (1993). Die elf Titel verbreiteten sich und begeisterten schnell das Publikum, das sich in bestimmte Stücke wie "Séré mwen" oder "Kontinué" verliebte, die zu Hits wurden, und die Gruppe wurde dazu gebracht, in der Karibik aufzutreten. Mit dem Erfolg, den Kwak bereits in seinem ersten Jahr erlangt hatte, galvanisierte er sich selbst und beschäftigte sich intensiv mit dem Komponieren. Nach A dé, vlopé!!! (1994) und Lé ga' mèci... (1995) legte die Gruppe mit Et si on dansait (1996) ihr viertes Album in den vier Jahren ihres Bestehens vor. Die Popularität von Kwak führte dazu, dass sie mit der Gruppe Kassav' verglichen wurden, da die neuen Titel wie "Moman foli " oder "Mennen mwen" zu einem Symbol für Zouk wurden und die Konzerte immer häufiger stattfanden. Aufgrund von Meinungsverschiedenheiten löste sich die Gruppe 1996 auf und formierte sich in einer hybriden Konstellation mit Mitgliedern der Gruppe Taxi für das Projekt Kwaxikolor neu. Die Mitglieder von Kwak stehen über verschiedene Initiativen immer noch in Kontakt und setzen ihre Musikkarrieren fort, wie z. B. Suzy Trébeau im Alleingang mit "Sé pou yo", das 2021 erschien.
