Né le 15 mars 1944 à Leipzig (Allemagne)?, Joachim Kühn étudie le piano classique dès l'enfance, pendant une douzaine d'années.
En 1961, après une solide éducation musicale, il fait ses classes jazz au sein d'un quintette basé à Prague (République tchèque), puis passe dans un trio dans les quatre années qui suivent. Parallèlement, il joue avec son frère également musicien professionnel, le clarinettiste Rolf Kühn, qui lui fait découvrir le free jazz d'Ornette Coleman et les albums de John Coltrane, dont le pianiste s'inspirera par la suite.
Joachim Kühn déménage en Allemagne de l'Ouest en 1966 et effectue ses premières séances d'enregistrement avant de s'installer à Paris deux ans plus tard. Influencé par le classique et le free jazz, il s'intéresse de près au jazz rock et joue avec le violoniste Jean-Luc Ponty, le guitariste Philip Catherine et le batteur Aldo Romano. En 1971 sort son premier album au piano, Solos, sur étiquette Futura.
Pianiste virtuose de par ses connaissances étendues et son apprentissage, Joachim Kühn s'épanouit dans le trio qu'il forme avec le contrebassiste Jean-François Jenny Clark et le batteur Daniel Humair. Tous trois enregistrent une série d'albums publiés à partir de 1985 : Easy to Read est suivi de From Time to Time Free (1988), du Live 1989, Carambolage (avec un big band allemand, 1991), Usual Confusion (1993), The Threepenny Opera (libre adaptation de L'Opéra de Quat'Sous, 1996) et Triple Entente (1999).
Parallèlement, Joachim Kühn publie plusieurs albums en solitaire, tels Distance (1984), Situations (1988) ou le remarquable Dynamics (1990), peu reconnus à leur juste valeur. En août 1996, il se produit dans sa ville natale avec Ornette Coleman, dont découle l'album Colors: Live from Leipzig. Joachim Kühn collabore ensuite avec Walter Quintus puis publie en solo The Diminished Augmented System (1999).
Au cours de la décennie suivante, le pianiste allemand entreprend de multiples collaborations. On le croise avec Chris Potter, Michel Portal, Scott Colley et Horacio Hernandez pour Universal Time (2002) ; Rabih Abou Khalil pour Journey to the Center of an Egg (2007) ; Daniel Humair et Tony Malaby (Full Contact en 2008) ; Michael Vollny (Live at Schloss-Elmau, 2009 et If (Blue) Then (Blue) en 2010).
En 2007, l'album Kalimba enregistré avec Ramon Lopez et Majid Bekkas ouvre une trilogie qui produit également Out of the Desert (2009) et Chalaba (2011) sur le label ACT.
