Trevor Morris est né le 25 mai 1970 à London (Ontario). Enfant, il étudie le violon et l'art choral, il est choisi à treize ans pour composer une pièce musicale en l'honneur du voyage du Pape Jean-Paul II au Canada. Une fois diplômé, Trevor Morris devient compositeur de musique pour publicité à Toronto (Ontario). Il se sent vite à l'étroit dans ce format et aspire à s'exprimer sur de plus longs métrages. Trevor Morris se décide en 1999 à rallier La Mecque du cinéma et part à Los Angeles (Californie).
Là il intègre l'équipe de Hans Zimmer et devient assistant du maître sur des films comme Ecarts de Conduite (2001) ou Le Dernier Samouraï (2003). Trevor Morris collabore également durant cette période avec d'autres grands noms de la musique de film tels James Newton Howard, Trevor Rabin, Steve Jablonsky, ou Danny Elfman. Monté en grade, Trevor Morris compose les musiques additionnelles de certaines bandes sons signées Hans Zimmer, dont Pirate des Caraïbes : Le Secret du Coffre Maudit en 2006. Sa soif de composition n'est pas étanchée pour autant, et il aborde également la musique de jeux vidéo avec Need for Speed : Carbon (2006).
En 2007, Trevor Morris connaît ses premiers succès personnels avec La Colline A des Yeux 2 et surtout la série télévisée Les Tudors. Le thème principal de la série lui vaut un EMMY Award et une place parmi les grands. Trevor Morris est bien entendu le maître d'oeuvre des saisons suivantes, jusque Les Tudors Saison 4 en 2010. Trevor Morris travaille en 2010 avec Tony Scott et Ridley Scott pour leur ambitieuse production télévisée Les Piliers de la Terre. La sulfureuse série Les Borgias lui échoit naturellement en 2011, année où il réalise également la musique pour Les Immortels.
Trevor Morris est un choix parfait en 2013 pour illustrer la série Vikings. Mêlant folk nordique et musique électronique, il crée une nappe sonore idoine pour cette saga sauvage. La même année, on le retrouve sur la saison 3 de Body of Proof, Dracula et Reign. Côté cinéma, Trevor Morris compose toujours en 2013 la musique de La Chute de la Maison Blanche (Olympus As Fallen). Trevor Morris retrouve le sanglant Ragnar Lothbrock et ses intrigues dans Vikings II en 2014.
