Max Alfred Elliot est né le 10 juin 1961 dans le quartier de Lewisham à Londres. De parents jamaïcains, Maxi Priest est le cousin du légendaire chanteur d'Inner Circle Jacob Miller. Maxi Priest fait ses premières armes avec Saxon Studio International, un des sound systems les plus réputés de Londres avec qui il sort quelques singles en indépendant.
Dès son premier album Intentions en 1989, Maxi Priest se fait une réputation en Angleterre avec son reggae tirant sur la pop et la soul R&B. C'est avec Maxi Priest en 1988 et sa reprise de « Wild World » de Cat Stevens qu'il s'impose en Grande-Bretagne. Les choses vont ensuite très vite avec Bonafide qui est numéro onze en Angleterre, et contient le tube « Close to You » qui atteint le sommet du Billboard. Cette chanson devient le titre reggae du moment et permet à Maxi Priest de rejoindre Eddy Grant ou Jimmy Cliff parmi les rares auteurs d'un tube reggae grand public.
La suite est plus mitigée, le style finalement fade de Maxi Priest ayant du mal à captiver au-delà d'une chanson. Fe Real en 1992 est ainsi le dernier album de Maxi Priest à fréquenter les charts. Sa voix de velours l'aide ensuite à rester sur le haut de la vague grâce à ses nombreuses collaborations. « Set the Night to the Music » en 1991 avec Roberta Flack est numéro six aux Etats-Unis. « That Girl » en 1996 avec Shaggy fonctionne des deux côtés de l'Atlantique et est le dernier succès en date de Maxi Priest. Le chanteur collabore également au fil du temps avec Beres Hammond, Buju Banton, ou UB40 où il est même suspecté de vouloir remplacer Ali Campbell. Nombre de ces duos et ses meilleurs titres se retrouvent en juin 2012 sur la compilation Maximum Collection.