Descendant d'un père polonais et d'une mère hongroise, Piotr Anderzewski voit le jour le 4 avril 1969 à Varsovie (Pologne). Familier du clavier depuis l'âge de six ans, il approfondit ses connaissances musicales dans les conservatoires français de Lyon et de Strasbourg, sous l'enseignement d'Hélène Boschi, puis achève ses études à l'Académie Frédéric-Chopin à Varsovie et, grâce à une bourse, à la Thornton School dépendante de l'Université de Californie du Sud à Los Angeles.
Quand Piotr Anderszewski revient dans sa Pologne natale en 1989, le pays a changé. Le pianiste, finaliste du Concours de Leeds en 1990, est prêt à conquérir le monde. Sa carrière entamée par un succès au Wigmore Hall à Londres se poursuit dans les plus grands auditoriums à Munich, Vienne, Amsterdam, Saint-Petersbourg, New York et Los Angeles.
Ses premiers enregistrements comprennent un récital consacré à Janacek, Prokofiev et Debussy (1994) et les Sonates pour violon et piano 1 à 3 de Brahms (1995) avec la violoniste Viktoria Mullova. Le suivant comportant la Suite Anglaise de Bach, la Sonate n°31 de Beethoven et des Variations d'Anton Webern, obtient le Prix de la critique polonaise en 1996. Reparu en 2004, il est couronné d'un Diapason d'or. En 1998, le pianiste joue avec sa soeur, la violoniste Dorota Anderszewska, sur un opus de sonates de Beethoven, Mozart et Schubert.
En l'an 2000, Piotr Anderszewski signe un contrat d'exclusivité avec le label Virgin Classics. Le premier enregistrement des Variations Diabelli de Beethoven, filmé par Bruno Monsaingeon, reçoit un chaleureux accueil de la critique. Ses Partitas BWV 825, 827 & 830 de J. S. Bach, enregistrées l'année suivante, sont nominées aux Grammy Awards en 2003. Cette année-là, le pianiste polonais sort un opus consacré à son compatriote Frédéric Chopin (Ballades, Mazurkas et Polonaises) puis s'attelle à l'oeuvre pour piano de Szymanowski (avec Métopes, 2005), élu Diapason d'or et nominé aux Grammy Awards. Le disque qui fait date est suivi d'un récital aux Bouffes du Nord à Paris.
Le pianiste hyperactif et romantique, qualifié de « punk polonais » par le New York Times, enchaîne les enregistrements et multiplie des prestations acclamées dans les festivals. En 2005 paraissent deux récitals des Concertos de Mozart qu'il dirige lui-même, dont un capté au festival de Lugano avec Martha Argerich. S'ensuivent un Concerto pour piano n°1 de Beethoven en 2007, un récital triomphal au Carnegie Hall de New York enregistré fin 2008, et les Humoresques de Schumann fin 2010. En 2015, Piotr Anderszewski revient à J. S. Bach pour l'enregistrement de trois Suites anglaises n°1, 3 & 5.
