Née le 7 octobre 1978 dans le Hertfordshire (Royaume-Uni), Alison Balsom se passionne dès son enfance pour la musique et choisit comme instrument de prédilection la trompette. Elle joue dans une fanfare locale, le Royston Town Band.
Elève de la célèbre Guildhall School de Londres, elle poursuit ses études musicale à la Royal Scottish Academy of Music de Glasgow (Ecosse) puis au Conservatoire de Paris où elle suit l'enseignement de Hakan Hardenberger. Trompettiste professionnelle depuis 2001, Alison Balsom signe chez EMI Classics et sort son premier album Music for Trumpet and Organ (2002). Parallèlement, elle enseigne l'instrument dans son ancienne école, à la Guildhall School of Music.
En 2006 les Classical Brit Awards lui attribue le prix de Meilleure nouveau talent pour son CD Bach Works for Trumpet. Alison Balsom interprète des oeuvres baroques et classiques mais également des morceaux plus populaires comme le Libertango d'Astor Piazzola.
En 2008, son Haydn and Hummel Trumpet Concertos lui vaut les lauriers de la critique ; l'année suivante, entre autres distinctions, la trompettiste principale du London Chamber Orchestra est sacrée Meilleure artiste féminine aux Classical Brit Awards. Lors de la cérémonie Last Night of the Proms 2009, elle interprète aussi bien le Concerto pour Trompette de Haydn qu'un standard de Gershwin avec la mezzo-soprano Sarah Connolly.
Dans la foulée, Alison Balsom publie Italian Concertos (juin 2010) après avoir donné naissance à Charlie, dont le père est le chef d'orchestre Edward Gardner (leur relation s'achève début 2011). L'année 2012 voit la sortie à l'automne du récital Sound The Trumpet dans lequel Alison Balsom reprend des airs d'Haendel (Water Music) et de Purcell (King Arthur, Fairy Queen). L'album enregistré avec la soprano Lucy Crowe, le contre-ténor Iestyn Davies et l'ensemble The English Consort de Trevor Pinnock se transforme en best-seller de la musique classique.