En 2001 Sanou Ag Ahmed (guitare, basse, chant) forme Terakaft dans la région de Kidal au Mali. Il est accompagné dans son entreprise par le guitariste Kedou Ag Ossad dit Le Géant, figure de la rébellion touareg des années quatre-vingt-dix et membre de la première formation de Tinariwen. Les deux hommes sont rejoints en 2006 par Liya Ag Ablil dit Diara (guitare, chant) qui n'est autre que l'oncle de Sanou Ag Ahmed. Liya Ag Ablil a également joué avec Tinariwen avant l'éclosion internationale du groupe.
Terakaft soit "la caravane" en langue touareg, enregistre en 2007 son premier album aux studios Bogolan de Bamako. Très brut, Bismilla: The BKO Sessions est mis en boîte en quatre jours. Profitant de la vague qui porte le blues du désert, Terakaft part aussitôt en tournée européenne après la sortie de l'album. Akh Issudar l'année suivante est produit par Jean-Paul Romman, déjà producteur de Tinariwen. Les liens entre les deux groupes leur permettent d'ailleurs de se produire régulièrement dans les même concerts.
Groupe qui atteint sa plénitude sur scène, Terakaft sort en 2009 l'album Live 2008 pour témoigner de ses prestations scéniques. Entre la tournée et la sortie de l'album live, Kedou Ag Ossad quitte Terakaft et est remplacé par Abdallah Ag Ahmed, frère cadet de Sanou Ag Ahmed. Terakaft opère en 2011 un virage presque rock avec Aratan N Azawad qui lorgne vers le blues rock psychédélique de la grande époque. Ce sont d'ailleurs rien moins que les mânes de Jimi Hendrix et John Cipollina de Quicksilver Messenger Service qui sont invoquées sur la pochette du disque. Terakraft reste en mode rock et combatif pour Kel Tamasheq en 2012 et Alone en 2015.
