Originaire d'Athènes où il naît le 30 octobre 1967, Leonidas Kavakos grandit dans une famille mélomane et prend ses premières leçons de violon à l'âge de cinq ans. Élève talentueux du conservatoire national, il bénéficie d'une bourse de la Fondation Onassis pour étudier dans la classe de Joseph Gingold à l'Université d'Indiana, aux États-Unis.
De retour à Athènes en 1984 pour donner son premier concert, le violoniste commence à rafler les prix de concours internationaux. À l'âge de dix-huit ans en 1986, il remporte le premier prix du Concours de violon Jean-Sibelius à Helsinki et la médaille d'argent du concours d'Indianapolis. En 1988, Leonidas Kavakos se distingue à la Bamburg Competition à New York et au Concours international Paganini à Gênes. Demandé dans les plus grandes salles de concert, le violoniste grec joue avec deux des plus grandes formations européennes, l'Orchestre philharmonique de Berlin et son homologue de Vienne ainsi que dans les grands festivals à Verbier, Salzbourg, Lucerne, etc. En 1992, Leonidas Kavakos interprète le Concerto pour violon de Stravinsky aux Proms de Londres.
Également chef d'orchestre, Leonidas Kavakos est invité à diriger la Camerata de Salzbourg en 2001 avant d'en prendre la direction artistique de 2007 à 2009, succédant à Sir Roger Norrington. Sur le plan discographique, le violoniste équipé d'un Stradivarius (un de 1692 puis un autre de 1724) a enregistré un Concerto pour violon de Sibelius (version originale et remaniée) récompensé d'un Gramophone Award en 1991, les 24 Caprices de Paganini (1994), le Concerto pour violon d'Alban Berg et la Nuit transfigurée d'Arnold Schönberg (2001), un récital Ravel et Enesco pour ECM en 2003 et Stravinsky - Bach en 2005, Concertos pour violon n°1 à 5 de Mozart (Sony, 2006) et le Concerto pour violon de Mendelssohn (2008) avec la Camerata de Salzbourg, récompensé d'un prix ECHO-Klassik l'année suivante. Après une série de Sonates pour violon de Schumann en 2012, le virtuose retrouve son partenaire, le pianiste Enrico Pace, dans un récital de Sonates pour violon de Beethoven publié par Decca en 2013.
