Soul Asylum prend en 1983 la suite de Loud Fast Rules, un groupe formé en 1981 à Minneapolis (Minnesota). Le groupe se compose alors de Dan Murphy (guitare), Karl Mueller (basse), David Pirner (chant) et Pat Morley (batterie). Soul Asylum fait ses débuts sur le label local Twin, subdivision de Tone Records, qui sort en 1984 l'album Say What You Will, Clarence...Karl Sold the Truck. Malgré le soutien de fans très actifs, conquis par les prestations scéniques du groupe, le succès est encore loin.
Les albums suivants Made to Be Broken (1986) et While You Were Out (1986) ne connaissent pas un meilleur sort. Une tournée en première partie de Hüsker Dü montre l'enthousiasme du public pour Soul Asylum et conduit A&M Records à signer le groupe. En 1988, l'album Hang Time traduit cette avancée. C'est le meilleur album de ce timide début de carrière. Le peu de ventes de son successeur, And the Horse They Rode In On (1990), pousse le groupe à envisager la séparation.
Il change finalement de label et atterrit chez Columbia Records qui sort en 1992 Grave Dancers Union. Le rock alternatif nourri au hard rock et à l'Americana de Soul Asylum fait enfin mouche avec ce disque et le single « Runaway Train ». L'album termine triple disque de platine et la chanson reçoit un Grammy Award en 1993. La période euphorique se poursuit avec Let Your Dime Light Shine, paru en 1995, mais après l'échec de Candy from a Stanger (1998), Soul Asylum est renvoyé par Columbia. Le groupe connaît alors une longue période de flottement et enregistre l'album The Silver Lining (paru en 2006), le dernier avec Karl Muellen, décédé d'un cancer de la gorge en 2005. Réduit à David Pirner comme dernier membre original, Soul Asylum sort en 2012 l'album Delayed Reaction pour ses derniers fans.
