Né à Philadelphia (Mississippi), le 29 avril 1935, Otis Rush part pour Chicago (Illinois) en 1949. La capitale industrielle du nord des États-Unis attire alors beaucoup de Noirs du sud qui espèrent y trouver non seulement un emploi mais aussi plus de liberté et de sécurité que dans le Sud profond. Otis Rush, un guitariste gaucher qui a appris à jouer comme un droitierl se forge un répertoire durant dix ans en écumant les clubs de la ville et des environs.
Il commence à enregistrer pour le label Cobra en 1956. Des huit titres sortis jusqu'en 1958, trois deviennent des classiques : « Double Trouble », « All Your Love » et « I Can't Quit You Baby », qui se classe non seulement à la 6ème place des ventes de rhythm'n'blues mais devient surtout un standard du blues, repris abondamment par la suite, notamment dans une version immortalisée par Led Zeppelin. Cette fructueuse période s'achève en 1958 avec la faillite du label. Otis Rush a gagné suffisamment de crédibilité pour être immédiatement repris par Chess Records. Il enregistre également pour les labels Duke et Vanguard, sans renouveler son succès initial.
Durant les années soixante, le guitariste doté d'une voix de ténor étend son territoire et joue partout aux États-Unis, ainsi qu'en Europe. Il en profite pour inspirer la jeune génération du blues avec son jeu fluide et nerveux. En Angleterre, John Mayall et Eric Clapton revendiquent son influence et dans son pays, Duane Allman ou Stevie Ray Vaughan lui doivent aussi beaucoup. Loin de se cantonner au seul blues électrique de Chicago, Otis Rush incorpore massivement de la soul et du rock dans son album Mourning in the Morning (1969).
Enregistré en 1971 pour Capitol, l'album Right Place, Wrong Time ne sort qu'en 1976 en raison d'un conflit avec le label. À défaut de reconnaissance immédiate, le musicien tourne intensivement en Europe et au Japon. La plupart de ses enregistrements sont d'ailleurs le fruit de rencontres avec le public. Après une retraite temporaire à la fin des années 1970 et deux albums pour le label Delmark, Otis Rush fait un retour remarqué. Intronisé au Blues Hall of Fame en 1984, il reprend la scène et enregistre l'albumTops (1988). Il signe avec Alligator pour Lost in the Blues (1991), puis This Way Up pour Ain't Enough Comin' In (1994). L'album Any Place I'm Going, paru en 1998, lui vaut un unique Grammy Award pour le meilleur album de blues traditionnel.
Sans cesser son activité, Otis Rush n'enregistre plus de nouvel album, privilégiant les enregistrements en public ou les captations comme le DVD de son concert au festival de Montreux en 1986. Passé à l'affiche du même festival en 2006, il immortalise un autre concert : Otis Rush Live...And in Concert from San Francisco, où son jeu n'a rien perdu de sa souplesse. Le 12 juin 2016, la ville de Chicago décrète la « journée Otis Rush »,mais ce jour-là, le guitariste dont la santé est faible ne peut guère seproduire. Il décède des suites d'un accident vasculaire cérébral le 29septembre 2018, à l'âge de 83 ans.
