Natif du Bronx (New York) où il voit le jour le 19 avril 1947 dans une famille d'origine juive, Murray (Moshé) Perahia prend goût à la pratique du piano depuis l'âge de quatre ans.
C'est à partir de l'adolescence qu'il se consacre aux études musicales en s'inscrivant au Mannes College où il suit les cours de piano, composition et direction d'orchestre sous la tutelle de Mieczyslaw Horszowski. Inscrit à l'université d'été du Marlboro College, il côtoie Pablo Casals et Rudolf Serkin. Son titre au Concours Leeds en 1972 ouvre au pianiste les portes d'une carrière professionnelle. L'année suivante, Murray Perahia participe à son premier grand festival à Aldeburgh, et collabore à cette occasion avec les compositeurs Benjamin Britten et Peter Fears. Il deviendra le co-directeur de la manifestation entre 1981 et 1989.
Le pianiste américain lance véritablement sa carrière au milieu des années soixante-dix par des enregistrements de Mozart (Concerto pour piano n°21, 1977) et Schumann (Etudes symphoniques avec l'English Chamber Orchestra en 1978), deux de ses créateurs fétiches. Rapidement reconnu comme un soliste de grande envergure grâce à un toucher fin, expressif et reconnaissable, Murray Perahia l'est également pour sa direction d'orchestre qu'il anime depuis le clavier.
Durant les années quatre-vingt, le disciple et proche de Vladimir Horowitz accomplit une série d'enregistrements dédiés à Schubert (Wanderer Fantaisie, 1986), Mozart et Chopin (concertos pour piano), Schumann et Beethoven (sonates et concertos). En 1988, son intégrale des Concertos pour piano de ce dernier, dirigée par Bernard Haitink et le Royal Concertgebouw d'Amsterdam, fait date. L'année suivante, l'enregistrement de la Sonate pour deux pianos et percussions de Bartok, sous la baguette de Sir Georg Solti, lui vaut de partager un premier Grammy Award.
En 1992, l'annonce d'une malformation osseuse d'un pouce contraint Murray Perahia à s'éloigner des scènes et des studios pendant son opération et des périodes de convalescence. Il n'en continue pas moins de travailler ses acquis (sonates et concertos de Mozart) et d'élargir son répertoire par des oeuvres de Johann Sebastian Bach. Son interprétation des Suites anglaises 1, 3 & 6 lui apporte un deuxième Grammy Award en 1999. Le soliste s'attaque ensuite aux Variations Goldberg dont il donne une version jugée historique l'année suivante. Outre ces récompenses, Murray Perahia diversifie ses activités en se produisant avec le Budapest Quartet, le Guarneri Quartet ou l'orchestre de la Royal Academy of St. Martin in the Fields.
Les années 2000 voit le pianiste se spécialiser dans l'oeuvre gigantesque de Bach, enregistrant plusieurs concertos et partitas. C'est néanmoins pour ses Etudes op. 10 & 25 de Chopin qu'il reçoit une troisième gratification aux Grammy Awards en 2003. Elevé au rang de Commandeur de l'Ordre de l'Empire Britannique (KBE) en 2004, Murray Perahia s'installe définitivement à Londres en 2006. En raison des problème de santé à répétition, il se fait de plus en plus rare sur scène comme sur disque.
