Indra Rios-Moore grandit dans le quartier difficile du Lower East Side, à New York, où est elle née d'une mère assistante sociale porto-ricaine et d'un père d'origine syriene, Donald Moore, un bassiste de jazz qui a joué avec quelques grands noms comme Archie Shepp, Elvin Jones, Sonny Rollins et Jackie McLean.
Passionnée de musique et de chant, l'adolescente est inscrite par sa mère à une audition du Mannes College of Music où elle développe son timbre de soprano. Ses goûts très éclectiques se portent vers la musique classique, le patrimoine traditionnel américain, la musique des Balkans, le jazz et le rock. Alors qu'elle travaille comme serveuse dans un bar de Brooklyn, Indra Rios-Moore fait la rencontre du saxophoniste danois Benjamin Traerup. Un an après, il se marient et vivent au Danemark.
En 2007, le bassiste Thomas Sejthen se joint à eux pour former un trio dont le premier album, Indra, est nommé aux Danish Music Awards en 2010. Deux ans après, son successeur In Between remporte le prix du « meilleur album de jazz vocal » à la même cérémonie.
En août 2013, Indra Rios-Moore et ses musiciens s'envolent pour les États-Unis afin d'enregistrer avec le producteur de Joni Mitchell, que la chanteuse admire, Larry Klein. L'album Heartland qui découle de ces séances puise ses reprises dans les répertoires de Duke Ellington, Billie Holiday, Pink Floyd (« Money »), David Bowie (« Heroes »), Doc Watson et Marta Valdes, en hommage à la mère de la chanteuse. Il paraît sous l'étiquette du label Impulse! qui le distribue en avril 2015.
