En 1982, le duo lyonnais des frères Hubert et Vincent Mounier recrute, par petite annonce, le claviériste François Lebleu (alias « Cleet Boris »), afin de compléter leur groupe Cleet Boris. Le premier conserve alors cette appellation comme pseudonyme tandis que son frère, bassiste, devient Karl Niagara. L'Affaire Louis' Trio est née.
Même s'ils participent au Printemps de Bourges en 1985 et sont lauréats du concours Rock Envol l'année suivante, c'est le temps des vaches maigres : le groupe n'est alors qu'une attraction régionale. Leur premier album, Chic Planète, paru en 1987, les installe durablement sur la trajectoire du succès. Une étourdissante succession de hits comprenant « Chic planète » et « Tout mais pas ça » en font un groupe de joviaux musiciens aux refrains roboratifs et faciles à retenir. La pochette est l'?uvre du dessinateur Yves Chaland, évidente connexion de Cleet Boris, qui mène parallèlement à la chanson, une carrière d'illustrateur.
On leur confie alors les premières parties d'Alain : Chamfort au Casino de Paris et d'Alain Bashung à l'occasion d'une tournée... égyptienne. Ils sont en 1987 gratifiés de la Victoire de la musique dans la catégorie « révélation de l'année ». En 1988 est édité le deuxième album Le Retour de L'Âge d'Or. Dans un conditionnement proche de la bande dessinée (partie intégrante de l'univers du groupe), les 45-tours « Succès de larmes » et « Bois ton café » sont de nouveaux tubes. L'album suivant s'intitule Sans Légende : entre une berceuse, l'évocation de la mort du père des frères Mounier (abattu lors d'une fusillade dans un bar lyonnais en 1976), l'allusion à des séparations (« Chacun de son côté ») et un hommage à Charles Trenet (« Sous la Lune »), les comiques ont le blues.
En 1993, l'un des sommets du groupe, l'album Mobilis in Mobile (« mobile dans le mobile », suivant la devise du Capitaine Nemo) est une évocation du célèbre héros de Jules Verne et du roman 20 000 lieues sous les mers. L'inspiration, le travail méticuleux sur les arrangements dégraissés et l'attention portée aux paroles des chansons cisèlent un vibrant hommage aux aventuriers de l'imaginaire. L'album recueille un succès (disque d'or) aussi important que mérité. Il permet également au groupe de s'extraire de la superficialité des années 1980 dans laquelle se sont embourbés Indochine ou Niagara.
Mais la gestion du triomphe s'avère traumatique : le groupe qui accompagnait le trio sur scène depuis leurs débuts les quitte. Alors que « Cleet Boris » écrit de nouvelles chansons, « Karl Niagara » s'attache à assurer plusieurs instruments et « Bronco Junior » s'assoit même parfois sur un tabouret de batteur. En 1995 paraît un nouvel album, conceptuel et très élaboré, L'Homme aux Mille Vies, qui accueille en prestigieux invités Richard Kolinka (batteur de Téléphone) ou Colin Moulding (bassiste de l'un des modèles artistiques du trio, le groupe anglais XTC).
Vincent Mounier quitte peu après le groupe pour rejoindre Étienne Daho et L'Affaire Louis' Trio poursuit sa trajectoire en duo. Le dernier album, homonyme, est publié au mois de mars 1997 et est suivi d'une tournée en France. Une compilation, Le Meilleur de L'Affaire Louis' Trio, est éditée en 1998. Le groupe se dissout peu après, en 1999.
Alors que François Lebleu est aperçu aux côtés de Kent (il décède d'une attaque cérébrale le 19 décembre 2008, à l'âge de 43 ans), Hubert Mounier engage dans l'instant une carrière en solo avec l'album Le Grand Huit, produit par Benjamin Biolay, qui est suivi de Voyager Léger en 2005 puis d'Affaire Classée, où le chanteur enregistre de nouvelles versions des chansons emblématiques ou plus confidentielles de L'Affaire Louis Trio. Après la réalisation d'un quatrième album intitulé La Maison de Pain d'Épice (2011), le chanteur décède d'une rupture aortique foudroyante, le 2 mai 2016, à l'âge de 53 ans.
