Avant de jouer de la guitare, Kenneth Earl Burrell (né le 31 juillet 1931 à Détroit, dans le Michigan, États-Unis) s'est essayé au saxophone, sans pouvoir acquérir cet instrument trop onéreux. C'est donc sur un ukulélé et un banjo qu'il s'exerce en famille, à l'écoute de maîtres comme Charlie Christian, Django Reinhardt, T-Bone Walker ou Muddy Waters.
Dès ses premiers concerts, avec une guitare digne de ce nom, Kenny Burrell impressionne par la fluidité de son style et son approche décontractée. En 1951, il est encore étudiant quand il se voit enrôlé pour une séance aux côtés de Dizzy Gillespie, John Coltrane, Milt Jackson et Percy Heath. Passionné autant par la théorie que la pratique, ce féru de guitare classique sort diplômé de la Wayne State University en 1955 et enchaîne déjà les tournées avec Oscar Peterson ou Tommy Flanagan, pour lequel il enregistre le remarquable The Cats (1957, avec John Coltrane). Benny Goodman, qui n'avait pas engagé de guitariste depuis Charlie Christian, l'intègre à son orchestre.
Accompagnateur de Hampton Hawes, Tony Bennett, Lena Horne, Jimmy Smith et Billie Holiday, le guitariste fait ses débuts de leader sur le label Blue Note, qui publie le résultat de multiples séances de la fin des années 1950, dont Introducing Kenny Burrell (1956) et Kenny Burrell Vol. 2 (1958). Les albums de cet âge d'or se succèdent à grand train et offrent un panorama étendu de sa technique aisée au swing sophistiqué, que ce soit sur Earthy ou After Hours (1957), Blue Lights Vol. 1 & 2 (1958) aux pochettes signées Andy Warhol, ou les concerts enregistrés On the View at the Five Spot et A Night at the Vanguard (1959). Paru en 1963, l'album Midnight Blue ne tarde pas à gagner ses galons de classique du genre. En 1965 paraît Guitar Forms, arrangé et dirigé par Gil Evans, et en 1968, For Charlie Christian and Benny Goodman, suivi de Blues - The Common Ground.
À partir de 1971, Kenny Burrell alterne son activité de musicien à des cours et masterclasses. Ne cessant d'enregistrer au cours des décennies suivantes, sa production totalise plus d'une centaines d'albums en leader. Parmi les oeuvres majeures suivantes figurent Guiding Spirit (1989), Sun Up to Sundown (1991), Collaboration (1994) et Love Is the Answer (1998). En 2007 sort 75th Birthday Bash Live! célèbrant son 75ème anniversaire, et en 2010, Be Yourself: Live at Dizzy's Club Coca-Cola. En 2011 suit Tenderly. Maître de cours à l'Université de Los Angeles (UCLA), Kenny Burrell est aussi nommé président émérite de la Jazz Heritage Foundation.