Skupina vznikla v roce 1981 kolem kytaristy a písničkáře Michala Ambrože a tehdejšího frontmana, akademického malíře Vladimíra "Dády" Albrechta. V kapele působily další osobnosti české hudební scény – David Koller (bicí), Jan Ivan Wünsch (baskytara), Bohumil a Vladimír Zatloukalovi (kytary). Charakteristickým znakem její hudby se staly ječivé dívčí sbory (Zdena Pištěková, Markéta Vojtěchová a později také Alena Daňková) postavené do kontrastu s mužskými hlasy, a syrový zvuk kytar.
Následkem Trojanova seznamu zakázaných kapel a článku „Nová vlna se starým obsahem“ v Tribuně se skupina ocitla na černé listině. Celostátní zákaz hraní, odstoupení zřizovatele a následné napětí v kapele pomalu vedly k jejímu konci. Vedoucímu Michalu Ambrožovi zbývaly jen dvě možnosti − buď sestoupit do undergroundu a hrát dál pro omezený počet posluchačů po soukromých bytech či stodolách s možností postihu represivními složkami nebo postavit nový soubor a pod jiným názvem vystupovat „na starých známých místech“, tedy v klubech jako Chmelnice, Litochleby či Opatov. Navíc se Ambrožovi zdálo, že se onen model divokých pub-punkových jasnopákovských vypalovaček poněkud vyčerpal, a tak začal hledat ke svým textovým sdělením jiné hudební výrazivo.[zdroj?] Od roku 1984 kapela hraje ve změněné sestavě pod novým názvem Hudba Praha.
Roku 2008 se Jasná Páka opět oddělila od Hudby Praha a v pozměněné sestavě hraje dodnes. V roku 2014 vychází nové album Stará vlna s novým obsahem.
