Donovan Phillips Leitch est à Maryhill près de Glasgow en Écosse, le 10 mai 1946. Enfant, il contracte la poliomyélite qui le laissera boiteux toute sa vie. Sa famille s'installe à Londres quand il a dix ans où il apprend la guitare en s'inspirant des musiques folkloriques anglaise et écossaise.
Après de brèves études aux Beaux-Arts, il voyage en « beatnik » depuis sa découverte de Bob Dylan et écrit des chansons. En enregistrant la maquette de « Catch The Wind », il fait la rencontre de Brian Jones et de celle qui va devenir sa muse, Linda Anne Lawrence. Remarqué par le producteur de l'émission Ready Steady Go!, son passage le 30 janvier 1965 lance sa carrière. Le 45 tours (n°4 en avril 1965) est aussitôt suivi par « Colours ». Alors considéré comme un clone de Bob Dylan aux États-Unis, Donovan jouit d'une renommée en Europe, notamment en France où paraît le sautillant « Hey Gyp ».
La première grande apparition publique de Donovan a lieu le 11 avril 1965 dans l'Empire Pool à Wembley. Pour la première fois, un journaliste utilise le terme « folk rock ». Quelques semaines plus tard, il fait la connaissance de Joan Baez et de Bob Dylan alors en tournée anglaise : cette rencontre est documentée dans le film Dont Look Back de D.A. Pennebaker. Le premier album de Donovan (baptisé Catch the Wind aux États-Unis), est un gros succès en Angleterre (n°3) et fait de lui la vedette du festival américain de Newport en juillet. Il reprend la chanson « Universal Soldier » de Buffy Sainte-Marie, en réaction à la guerre au Vietnam.
À la fin de l'année 1965, le producteur Mickie Most modifie le son de Donovan, le rendant plus pop. Les musiciens de séances se succèdent : John Paul Jones, les guitaristes Jimmy Page et Big Jim Sullivan, les bassistes Jack Bruce et Danny Thompson, le percussionniste Tony Carr et le flûtiste Harold McNair vont faire partie intégrante de son groupe de scène. Donovan s'éloigne alors du folk rock et s'oriente avant la lettre vers le psychédélisme et une fusion « soft » de jazz et de rock. « Sunshine Superman » sort aux États-Unis en juillet 1966 (cinq mois plus tard en Angleterre) où il atteint la première place au Billboard ; cette chanson est considérée à juste titre comme le premier hit du genre psychédélique. Début 1966, un documentaire intitulé A Boy Called Donovan le montre fumant un joint. Adepte du LSD et de la marijuana, Donovan est la première pop star à être arrêtée pour possession de drogue. Le gouvernement américain lui interdit alors l'entrée sur le territoire. Il s'exile quelques mois en Grèce.
De retour à Londres mi-66, il collabore avec The Beatles sur « Yellow Submarine ». Lorsque son album Sunshine Superman sort en septembre, il est salué unanimement comme un disque majeur, innovant et passionnant. Il demeure encore aujourd'hui un classique. Sous son aspect angélique et inoffensif, sa voix mélodieuse et sensuelle, Donovan est non seulement un novateur mais aussi un provocateur : le 24 octobre 1966 sort le sulfureux « Mellow Yellow », d'aspect anodin, où il est question de vibromasseur et de détournement de mineure... Le single est un succès international (n°2 aux États-Unis et n°11 dans son pays), les stations de radio ne remarquant rien de « répréhensible » au texte caché.
Début 1967, il donne un concert au Royal Albert Hall à Londres alors qu'il travaille sur un double album ambitieux. Avec Jimmy Page à la guitare et l'Orchestre royal philharmonique, il met en boîte l'hymne pacifiste « Epistle To Dippy », qui ne sort qu'en 45 tours. Donovan poursuit sa tournée aux États-Unis qui lui ont pardonné (son concert à Anaheim le 23 septembre 1967 donne Donovan In Concert en août 1968) et « There Is a Mountain » est le hit international suivant, juste avant la sortie de son cinquième album. En même temps qu'une partie de l'intelligentsia anglaise éprise de « flower power », Donovan découvre la mystique indienne et se rend en Inde avec The Beatles en février 1968 rencontrer le guru Maharishi Mahesh Yogi. Cette expérience a le mérite d'inspirer à Lennon et McCartney la technique du « finger picking » enseignée par Donovan (lors de l'enregistrement du White Album, Donovan et Paul McCartney chantent huit morceaux jamais publiés sinon en version pirate).
Fin 1967, Donovan écrit « The Hurdy Gurdy Man ». Ce titre destiné au trio danois Hurdy Gurdy de son ami Mike MacLeod est réenregistré dans une version monumentale le 3 avril 1968 avec les futurs musiciens de Led Zeppelin (mais sans Jimi Hendrix, indisponible), dont la gestation date des séances de l'album du même titre. Un mois après l'enregistrement, Mickie Most poursuit cette tendance de rock plus dur en entourant son protégé du groupe de Jeff Beck : « Barabajagal » va rester près d'un an dans un tiroir, le temps de travailler sur un disque pour enfants, et d'écrire trois chansons pour le premier album de Mary Hopkin.
Le 5 juillet, il participe au concert gratuit des Rolling Stones dans Hyde Park à Londres, en hommage à son ami Brian Jones. Un mois plus tard sort enfin l'excellent Barabajagal dont les séances sporadiques et houleuses ont duré sept mois, Donovan se séparant de Mickie Most à son terme. Le musicien disparaît à nouveau en Grèce, d'où il revient en septembre 1969 avec un nouveau groupe, Open Road, qui donne son titre à son huitième album studio, qualifié de « rock celtique » par son auteur. Il revient ainsi à une musique plus introspective.
Le 30 août 1969, Donovan clôt les quatre jours du festival de Wight. Le 27 juin précédent, il était aussi apparu le dernier du festival de Bath. La même année il se fourvoie en produisant lui-même H.M.S. Donovan, et, en perte de vitesse, fait de nouveau appel à Mickie Most pour Cosmic Wheels en 1973. Il assure aussi les ch?urs sur « Billion Dollar Babies » d'Alice Cooper qui enregistre dans le studio voisin. L'album est un honnête succès, mais sera son dernier avant longtemps. Donovan donne deux concerts les 25 et 26 mars à Osaka, seul à la guitare, documentés dans un album « live » seulement publié au Japon. Malgré un album annuel dans les années 1970, un changement de label en 1978 pour le très pop Donovan, l'artiste tombe pratiquement dans l'anonymat, suivi seulement par une poignée de fidèles.
Réduit à participer à tout cachet qui se présente (un spectacle sur glace au Canada ou la première partie de Yes en 1977), il réapparaît en 1981 lors du concert The Secret Policeman's Other Ball. En avril 1990 le groupe Happy Mondays intègre une chanson en son honneur et l'invite en première partie de ses concerts.
En 1996 enfin, le producteur Rick Rubin finance l'album Sutras, succès uniquement critique. Atteint d'une grave myopie, il n'effectue plus que des apparitions sporadiques, comme en 2003 à l'Université du Hertfordshire à Hatfield où il est nommé docteur ès lettres. L'année suivante son Beat Café est exceptionnel de fraîcheur, un retour aux accents jazzy de sa production passée, accompagné par le batteur Jim Keltner et le fidèle Danny Thompson. Il tourne en Angleterre et en Europe, avec le claviériste de Flipron, Joe Atkinson et l'ancien batteur de Damned, Rat Scabies. En 2005 paraît son autobiographie The Hurdy Gurdy Man.