C'est en écoutant « Le Grand Sommeil » que le jeune franc-comtois Alex Beaupain, né en 1974, prend goût à la chanson : Etienne Daho le mène naturellement aux mélodies du Velvet Underground. Après l'apprentissage du piano dans sa famille de la petite bourgeoisie (papa est cheminot, maman institutrice) de Besançon, et avoir passé son bac d'abord (option cinéma), il séjourne à Nancy, puis rallie l'Institut d'Études Politiques de Paris d'où il ressort diplômé.

Dès la fin des années 1990, Alex Beaupain compose pour le théâtre, puis se lie d'amitié avec le metteur en scène Christophe Honoré, dont il signe la partition de 17 Fois Cécile Cassard (2002). En 2003, il poursuit dans la musique de film en collaborant avec Gilles Marchand pour son long-métrage Qui A Tué Bambi ?
En 2005 est édité son premier album, Garçon D'Honneur, ce qui lui vaut un succès d'estime et les éloges de la critique spécialisée. L'année suivante, Alex Beaupain intervient dans Un An, un mini-album cinq-titres de Foreign Office (avec Lily Margot), puis retrouve Christophe Honoré avec les musiques des films Dans Paris et Les Chansons d'Amour (2007), ce dernier étant inspiré de son album Garçon d'Honneur, et pour lequel il est gratifié du César de la meilleure musique de film. Toujours en 2007, il participe à Chansons d'Amour, album de Frédéric Lo.

En 2008 sort son deuxième album. 33 Tours se voit honoré du Grand Prix International de l'Académie Charles-Cros. L'une des chansons du disque est utilisée par Christophe Honoré pour le compte du film La Belle personne. Dans son troisième album Pourquoi Battait Mon Coeur, élaboré avec Jean-Philippe Verdin et Frédéric Lo et paru en avril 2011, Alex Beaupain marie son thème de prédilection, l'amour, avec la chronique politique dans « Au départ ».

Compositeur attitré du réalisateur Christophe Honoré, Alex Beaupain délivre en avril 2013 Après Moi le Déluge, un quatrième album intime et personnel aux arrangements variés (en majorité au piano) dont sont extraits le morceau-titre et « Grands soirs ». Ce nouvel ouvrage toujours très soigné tant dans les textes que pour les mélodies le voit s'imposer parmi les nouveaux grands noms de la chanson.

Alex Beaupain reçoit en novembre 2013 le Grand Prix international du disque de l'Académie Charles-Cros pour Après Moi Le Déluge. En mai 2014 sort le coffret-livre et double CD BO qui compile vingt de ses chansons issues des musiques de films de Christophe Honoré, accompagnés de dix titres inédits. Il élabore ensuite les chansons du livre-disque Les Gens Dans l'Enveloppe, d'après le roman d'Isabelle Monnin sur des photos d'anonymes achetées sur internet, et s'attelle à son cinquième album Loin, qui le voit chanter des compositions de Julien Clerc, Vincent Delerm, La Grande Sophie et ses musiciens Valentine Duteil et Victor Paimblanc. Le mois suivant, en avril 2016, sort la bande originale du film Les Malheurs de Sophie.