María Isabel Anita Carmen de Jesús Vargas Lizano de son nom complet, est née le 17 avril 1919 à Flores au Costa Rica. Elle passe une enfance malheureuse, abandonnée par des parents divorcés qui la confient à un oncle. Chavela Varga souffre également de la polio durant sa jeunesse. Elle arrive au Mexique à dix-sept ans et devient chanteuse de rue. Personnage haut en couleurs, Chavela Vargas s'habille en homme, fume, boit, porte une arme à feu, et est d'un tempérament explosif. Elle ne devient chanteuse professionnelle qu'à trente ans après sa rencontre avec le compositeur José Alfredo Jiménez, dont elle partage volontiers les beuveries.
Chavela Vargas révolutionne alors la chanson dite ranchera, aux accents souvent machistes. Elle met l'accent sur des thèmes d'amours impossibles, de vies brisée par l'alcool et la malchance, le tout avec une voix déchirante qui en fait une Edith Piaf des tropiques. Musicalement, elle met de côté les orchestres mariachis et leurs flonflons pour se concentrer sur une interprétation sobre, seule à la guitare où accompagnée d'un guitariste. Au début des années cinquante, Chavela Vargas devient une star au Mexique où elle joue dans des films populaires. Elle se produit également à Acapulco, alors Mecque du tourisme et de la jet set.
Elle rencontre d'ailleurs nombre de personnalités de l'époque avec qui elle se lie, comme Pablo Picasso, Pablo Neruda, Elizabeth Taylor, Ava Gardner, ou Grace Kelly. Elle enregistre son premier disque au Mexique en 1961, mais tombe petit à petit en désuétude dans les années soixante-dix. Devenue une diva déchue, Chavela Vargas se laisse aller à son penchant pour l'alcool et sombre corps et âme. Chavela Vargas est finalement redécouverte au début des années quatre-vingt-dix. Le réalisateur espagnol Pedro Almodovar met plusieurs de ses chansons au générique de ses films, « Piensa en mi » interprété par Luz Casal sur la bande originale de Talons aiguilles devient même un tube en 1991.
Totalement relancée, Chavela Varga se produit en Espagne en 1994 où elle est acclamée par le public au premier rang duquel se trouve Rocio Jurado. Elle se produit également pour la première fois en France à l'Olympia où Jeanne Moreau vient lui clamer son admiration. La dame au poncho rouge voit ses albums et ses chansons sortir en CD, avant qu'elle ne décide d'enregistrer de nouveau. Sortent alors les albums Chavela Vargas (1998), En Carnegie Hall et La Llorona (2004), Cupaima (2007), et Por Mi Culpa 2010 où Miguel Bosé et Lila Downs figurent sur la liste des invités.
N'ayant pas eu peur de révéler son homosexualité dans les années deux-mille, la vieille dame terrible de la chanson mexicaine décide à quatre-vingt-treize ans d'effectuer un ultime voyage artistique en 2012. Après avoir enregistré l'album La Luna Grande en hommage à Federico Garcia Lorca, Chavela Vargas se rend en Espagne en juillet pour y interpréter l'album. Epuisée par ce dernier effort et de santé fragile, Chavela Vargas s'éteint dans sa propriété de Cuernavaca au sud de Mexico le 5 août 2012.
