Né d'une mère suédoise et d'un père grec restaurateur à Londres, Steven Demetre Georgiou vient au monde dans la capitale anglaise le 21 juillet 1947. Familiarisé avec la musique traditionnelle grecque, il commence à s'intéresser au folk et au rock à l'adolescence, découvrant les répertoires de Bob Dylan et Joan Baez tout en s'exerçant à la guitare.
Courant 1965, sous le pseudonyme de Steven Adams, le jeune guitariste donne quelques représentations à l'Hammersmith College, où il étudie, et où il soulève l'attention du père d'un de ses camarades, le producteur Mike Hurst (ex-membre des Springfields). Ce dernier l'invite à une séance d'enregistrement dans les studios de la marque Deram (filiale pop de Decca), qui s'avère concluante. Un 45-tours est vite mis en boîte, qui dessine le début d'une longue carrière sous un nouveau nom d'emprunt, Cat Stevens, ses parents voyant d'un mauvais ?il le fait que le jeune Steven emprunte cette voie artistique. Le simple « I Love My Dog » / « Portobello Road » (n° 27 en octobre 1966) est un succès, rapidement suivi par « Matthew & Son », n°2 du Top anglais en janvier 1967 « I'm Gonna Get Me a Gun » (n°6 en mars), et « A Bad Night » (n°20 en août) alors qu'il n'a pas encore vingt ans.
C'est alors une série de hits étalés sur plusieurs années qui s'annonce et verra Cat Stevens être reconnu comme l'une des plus fines plumes de la pop anglaise des années 1970. Le chanteur entame sa première tournée en compagnie du Jimi Hendrix Experience et des Walker Brothers. Le mélodiste talentueux et inventif offre un classique à P.P. Arnold, « The First Cut is the Deepest », repris ensuite par Rod Stewart en 1978 (n°1) et Sheryl Crow en 2003. Puis ce sont « Kitty » (décembre 67), « Lovely City » et « Here Comes My Baby » - reprise par The Tremeloes qui en font un n°5. Les albums Matthew & Son (1967) et New Masters (1968) dévoilent un auteur-compositeur fin desservi par des arrangements de cordes et cuivres surchargés. Au printemps 68, une tuberculose ralentit alors son élan et le tient hospitalisé pendant trois mois puis une convalescence d'une année, donnant à croire à la critique que son inspiration s'est tarie et que le nouveau talent n'est qu'un feu de paille.
Cat Stevens effectue son retour avec le single « Where Are You » (juillet 1969), qui ne rencontre guère le succès escompté et marque la fin de sa collaboration avec le label Deram. Le chanteur a néanmoins profité de son rétablissement pour écrire des chansons plus introspectives. Il revient barbu, plus mûr et réfléchi et aborde des thèmes plus concernés dans l'album du retour publié sur le label Island : Mona Bone Jakon (1970), produit par l'ex-Yardbirds Paul Samwell-Smith, contient la fameuse « Lady d'Arbanville » (n°8) dédiée à sa fiancée française Patti (future actrice de Woody Allen), et dont le solo de flûte est exécuté par Peter Gabriel. Quelques mois plus tard, Cat Stevens fait paraître son meilleur disque, Tea for the Tillerman (1971), qui renferme le classique « Wild World » chanté auparavant par Jimmy Cliff, et le beau et tragique « Father and Son ». La même année, Teaser and the Firecat poursuit avec réussite dans la veine folk-rock superbement arrangée (« Moon Shadow », « Morning Has Broken » avec le pianiste de Yes, Rick Wakeman).
En 1972, outre quelques titres pour la bande originale du film Harold et Maud d'Al Ashby, Stevens publie le plus sanguin Catch Bull At Four en formation rock. Il change de cap pour Foreigner (1973), plus introspectif que jamais, et le décevant Buddah and the Chocolate Box (1974), malgré le hit « Sad Lisa, Lisa ». Son Greatest Hits en 1975 se vend très bien et contient l'inédit « Another Saturday Night », curieuse reprise de Sam Cooke, mais le manque d'inspiration devient flagrant dans les albums suivants Izitso (1977) et Back to Earth (1978), qui mettent un terme à la deuxième partie de sa carrière, musicalement (et commercialement) la plus riche. Cat Stevens, converti à la religion islamique depuis 1975 et marié à une musulmane, se sent en contradiction avec un music business dont il souhaite s'éloigner. Le 23 décembre 1977, il adopte le nom de Yusuf Islam et quitte le monde musical, ce que confirmera la vente aux enchères de son piano et de ses biens personnels en 1981. Vivant à Londres en toute discrétion, l'ex-troubadour ouvre une école islamique ; il revient dans l'actualité en 1989 quand il prend position en faveur de la fatwa menée contre l'écrivain Salman Rushdie dans l'affaire des Versets sataniques. Ses anciens tubes sont alors boycottés par les radios britanniques et américaines.
Dans les années 1990, Yusuf Islam effectue un retour inattendu au disque avec deux volumes consacrés à la poésie islamique, remarqués par les amateurs de musique traditionnelle arabe. Le 15 novembre 1997, le chanteur réapparaît à Sarajevo lors d'un concert de soutien à la Bosnie : accompagné par un choeur d'enfants, il chante les trois titres qu'il a offert à la compilation I Have No Cannons That Roar. En tant que militant pour la paix, il participe aussi à plusieurs missions caritatives au Kosovo. Ses airs célèbres, qui n'ont rien perdu de leur beauté, sont régulièrement mis à l'honneur et entrent au hit-parade, notamment le « Wild World » des 10,000 Maniacs (1987), Maxipriest (1988) ou Mr. Big (1993). Jusqu'aux Pet Shop Boys, accusés de plagiat en 1987 pour leur n°1 « It's a Sin ».
En 2006, le chanteur revient sous le simple diminutif Yusuf, avec sa guitare et un album pop-rock de belle facture intitulé An Other Cup, montrant un artiste réconcilié avec la chanson qui l'a fait connaître. Cet album marque le retour à une certaine normalité artistique, suivi de tournées et des albums Roadsinger (2009) et Tell 'Em I'm Gone (2014). Ce dernier, produit par Rick Rubin, comprend les participations notables de Tinariwen, Bonnie Prince Billy, Charlie Musselwhite et Richard Thompson.
