Né le 8 novembre 1972 à Wingrave dans le Buckinghamshire, Baxter Dury est le descendant de l'une des figures les plus originales et attachantes du rock anglais : son père, Ian Dury, fut aussi bien un acteur important de la scène pub rock des années soixante-dix avec Kilburn & the High Roads que de l'après-punk avec une collection d'albums et de succès qui ont marqué leur époque, de New Boots and Panties!!! à « Reasons to Be Cheerful » au tournant des années quatre-vingt.
Fort de cette ombre tutélaire, l'élève Baxter Dury ne se distingue pas particulièrement dans les études. Mis à la porte de plusieurs collèges pour son indiscipline notoire, il passe tout son temps libre à jouer et écouter de la musique, plus spécialement de la soul et du jazz, même s'il ne se voit pas suivre les traces paternelles.
Confié en 1986 aux bons soins de « The Sulphate Strangler », un géant tatoué membre des Blockheads de son père alors sur le tournage du film Pirates de Roman Polanski, le jeune Dury tâte de divers petits boulots et échoue un temps dans un magasin de montres. Il forme ensuite un duo avec Ben Gallagher, également le fils d'un autre musicien de son père, et fait des bouts d'essai au cinéma.
Après la mort de son père en mars 2000, Baxter Dury part à Austin (Texas) où il compose les chansons de son premier album Len Parrot's Memorial Lift, paru en 2002. Après des collaborations avec des membres de Portishead et l'ex-Pulp Richard Hawley, l'enfant terrible récidive avec l'album Floor Show en 2005. En plein été 2011 sort son troisième album Happy Soup, une collection de chansons « balnéaires et psychédéliques » (dixit son auteur) enregistrées par Craig Silvey entre Londres et Ibiza.
Ayant signé un contrat avec PIAS Le Label, Baxter Dury sort en octobre 2014 l'album It's a Pleasure et est invité à participer au festival itinérant Les inRocks en novembre.
