Guy Garvey (chant, textes), Craig Potter (claviers), Mark Potter (guitare), Pete Turner (basse) et Richard Jupp (batterie) se rencontrent au lycée à Bury, dans la banlieue de Manchester, au début des années 1990. Ils forment plusieurs groupes avant de se baptiser Elbow (« coude ») en 1997, non pour la signification du mot, mais parce qu'ils trouvent sa prononciation « sensuelle ».
Ils signent en 1998 avec Island qui les vire un an plus tard, lors du rachat de PolyGram par Universal. Entre-temps, ils ont enregistré avec le légendaire producteur Steve Osborne un album... qui ne paraît pas. Ils signent alors avec EMI qui les rejettent au bout de deux mois (nouveau record). Provisoirement dégoûtés des majors, ils s'acoquinent avec un label indépendant, Uglyman, qui publie en 2001 leurs trois premiers EP's, Noisebox, Newborn et Any Day Now. Ceux-ci proposent une musique qu'on croyait disparue au XXIème siècle, évoquant les fantômes de Talk Talk (la voix, l'orgue) ou de Pink Floyd (les harmonies, le climats éthérés), et rencontrent un très bon accueil sur BBC Radio 1. Dans la foulée, Elbow signe avec V2 et publie enfin son premier album. Asleep in the Back se classe à la 14ème place des charts anglais et se voit nominé au Mercury Prize et aux Brit Awards.
Avec Cast of Thousands qui lui succède en 2003, Elbow semble appelé à rejoindre la cour des grands où évoluent Radiohead, Coldplay, Blur, R.E.M.ou U2, des groupes auxquels on le compare souvent et qui l'ont tous, en diverses occasions, reconnu comme l'un des leurs. Pourtant les ventes du disque ne sont pas vraiment à la hauteur de l'accueil critique qui lui a été réservé. La même situation se reproduit en 2005, en pire, avec le troisième album, Leaders of the Free World, qui traite avec brio de la politique et des médias. C'est une nouvelle fois un franc succès critique et un relatif échec commercial, à tel point que le groupe se retrouve viré de chez V2 l'année suivante.
Mais, outre son indéniable talent, Elbow possède une volonté farouche. Loin de jeter l'éponge ou de se tourner vers une musique plus facile à la Keane ou Snow Patrol, des groupes avec lesquels on le compare parfois un peu trop hâtivement, il signe avec Fiction Records et produit lui-même ce qui est probablement son album le plus ambitieux et le plus accompli à ce jour. The Seldom Seen Kid sort fin 2008 (6 avril 2009 en France), remporte le Mercury Prize et un Brit Award, ce qui permet enfin à Elbow d'accéder à une large reconnaissance publique bien méritée. En 2011, le quintette de Manchester propose un album plus pop intitulé Build a Rocket Boys!.
Elbow est sollicité en 2012 par la BBC pour composer le générique de la chaîne pour les Jeux Olympiques de Londres. Le groupe s'exécute avec la pièce de six minutes intitulée « First Steps ». Les Mancuniens ont de ce fait l'honneur de se produire lors de la cérémonie de clôture de ces olympiades londoniennes. En septembre sort la compilation Dead in the Boot qui regroupe des faces B de singles et autres titres rares. Il faut attendre le mois de mars 2014 pour voir fleurir un nouvel album, le sixième du groupe intitulé The Take Off and Landing of Everything, enregistré entre le studio Blueprint à Manchester et les studios Real World de Peter Gabriel, à Bath. La suite « Fly Boy Blue / Lunette » et « New York Morning » publiés en amont donnent un avant-goût d'un style musical pop rock aux arrangements finement ciselés.
