Andrew Levy, Jan Kincaid et Simon Bartholomew, amis d'enfance ayant grandi dans la banlieue de Londres, nourrissent la même passion obsessionnelle pour le funk et la soul. Cherchant assidûment leurs vinyles chez les disquaires de Londres, ils deviennent rapidement des clubbers invétérés de la scène acid-jazz, ces jeunes puristes se nourrissant de James Brown, The Crusaders, The Meters ou Rufus et Chaka Khan.
En 1984, ils décident d'unir leurs talents et forment les Brand New Heavies. Les répétitions s'enchaînent, leurs cassettes se jouent peu à peu dans le circuit des clubs et le single « Got To Give » est diffusé sur les ondes des radios.En 1990, le label anglais Acid jazz les signe pour un premier album intitulé The Brand New Heavies (1990).
Aux Etats-Unis, la musique du groupe est perçue comme un bol d'oxygène et le label Delicious Vinyl ne se trompe pas en leur faisant réenregistrer l'album, en 1992, avec les excellentes performances vocales de N'Dea Davenport. Cette dernière joue alors un rôle essentiel dans la notoriété du groupe. Ce premier album remporte un franc succès avec les singles « Dream Come True », « Never Stop » ou « Stay this Way ». Désormais, le succès ne quitte plus le groupe et il aligne dignement un quarté albums, avec Heavy Rhyme Experience et The Brand New Heavies (1992), Brother Sister (1994) et Original Flava (1994).
Mais N'Dea Davenport quitte le groupe en 1996 pour s'orienter vers une carrière solo. En 1997, Brand New Heavies accueille donc la chanteuse Siedah Garrett et ils enregistrent alors Shelter (1997) qui atteint moins le public que les précédents.Ils enregistrent ensuite Trunk Funk (1999), album de compilations de leurs meilleurs morceaux et où s'illustre Carleen Anderson, leur nouvelle égérie de l'époque, sur les titres « Saturday Nite », « Apparently Nothin' » ou « Try My Love ». All About the Funk (2004) déçoit beaucoup et il faut finalement attendre le retour de leur irremplaçable chanteuse N'Dea Davenport pour renouer véritablement avec le succès, concrétisé avec Get Used to It (2006).
A la faveur du retour en grace de la soul dans les années 2010 - mouvements neo-soul et soul revival - le son de Brand New Heavies redevient d'actualité avec les albums Dunk Your Trunk (2010) et Forward (2013). La présence scénique régulière du groupe contribue également à maintenir sa bonne forme.