Talentirani klinci koji su bili prijatelji i dijelili školske dane u II sarajevskoj gimnaziji, koračajući istom ulicom Fuada Midžića u kvartu Koševo, pošli su zajedno kroz sve prilike i neprilike u ostvarivanju glazbenih snova, stvarajući svoj glazbeni put. Osnovali su grupu koja će kasnije, poslije svih prepreka dostići počasno visoko mjesto u svijetu rock glazbe. Mnogi se i danas rado sjećaju nekadašnje emsiije, popularne Top liste nadrealista, prepričavaju se skečevi, a neki novi klinci rado gledaju snimke tih epizoda koje su našim glazbenicima donijele osim popularnosti i originalna scenska imena.
To su: Nenad Janković (dr. Nele Karajlić; vokal, klavijature), Davor Sučić (mr. Sejo Sekson; gitara), Zenit Đozić (Fu-Do; bubnjevi), Mustafa Čengić (Muče / Mujo Snažni; gitara), Mladen Mitić (Munja; bas-gitara) i Ognjen Gajić (Ogi; saksofon, flauta), s tim da bi im se ponekad pridružio i Mirko Srdić (Elvis J. Kurtović). Humoristički, televizijski show Top lista nadrealista bio je protkan mnogobrojnim kritikama upućenim tadašnjim društvenim prilikama izrečenim na duhovit način, poprilično smjelo, a takav vid izražavanja je, naravno, smetao tadašnjem socijalističkom društvu.
Početkom 1981. godine na Radio Sarajevu nastala je snimka Penzioneri idu na more zimi, a Sarajlije su imale priliku prisustvovati nastupima Zabranjenog pušenja i prije nego što je svjetlo dana ugledao njihov prvi album Das ist Walter koji su 1984. godine objavili za Jugoton. Walter je bio ilegalac u II svjetskom ratu i simbol otpora fašizmu, a poginuo je na Dan oslobođenja Sarajeva 1945. godine. Album je nosio energiju mladosti i prenosio slobodoumne želje mladih diljem bivše Jugoslavije. Ostalo je zapamćeno da je samo Jugoton imao hrabrosti objaviti ga, bez ikakvih prepravaka tekstova.
Album je objavljen u 3.000 primjeraka, a prodano je oko 100.000 kopija, te je postignuti uspjeh najavio turneju sve popularnije skupine od 60 koncerata. Turneja je održana u jesen 1984. godine te su dečki iz kvarta u Sarajevu, poslije samo jednog snimljenog albuma, postali jedna od najvećih jugoslavenskih rock grupa. Uspješni koncerti nisu odgovarali tadašnjem režimu. I danas se spominje anegdota s koncerta u Rijeci kada je Nele Karajlić, želeći obavijestiti kolege da je pojačalo prestalo raditi, rekao "Crko Maršal, mislim na pojačalo". Partijske vođe shvatili su to kao vrijeđanje lika i djela nekadašnjeg predsjednika Josipa Broza Tita te je uslijedila ozbiljna hajka protiv Zabranjenog pušenja. Mjesta na radijskim i televizijskim programima za njih nije bilo.
Drugi album Dok čekaš sabah sa šejtanom objavljen je u srpnju 1985. godine, a pjesme su napisali Sejo Sekson, Nele Karajlić, Seid Mali Karajlić i Elvis J. Kurtović. Mediji nisu popratili izlazak novih pjesama, niti se na radijskim i televizijskim stanicama pričalo o albumu. Turneja koja je uslijedila prošla je poprilično loše, a takve nepovoljne situacije za grupu primorale su neke od članova da pronađu druge puteve u karijeri kako bi došli do sigurnije egzistencije.
Pozdrav iz zemlje Safari naziv je trećeg albuma koji je objavljen 1987. godine u izdanju Diskotona. Grupi su se pridružili Predrag Kovačević (Kova / Kowalski iz Kurtovićevih Meteora) na gitari, Faris Arapović na bubnjevima i Emir Kusturica. Cenzura je bila neminovna, te su morali promjeniti naziv pjesme Naš prijedlog za Pjesmu Eurovizije budući da je ona govorila o depresivnom ekonomskom stanju i nedostatku slobode izražavanja. Hitovi s tog albuma, Pišonja i Žuga, Hadžija ili bos, Fikreta i Dan Republike pjevaju se i danas. Nakon objavljivanja postali su vrlo slušani i upravo su ti hitovi grupu vratili na zasluženo, već ranije osvojeno mjesto na vrhu. Turneja od 87 koncerata bila je najveća dotadašnja turneja Zabranjenog pušenja, a grupa postaje jugoslavenska rock institucija. 1988. godine uručena im je Zlatna ploča za prodanih 100.000 primjeraka albuma.
U listopadu 1988. godine objavljuju album i nazivaju ga Male priče o velikoj ljubavi. Pjesme je uglavnom napisao i producirao Sejo Sekson. Zabranjeno pušenje je krenulo na turneju s grupom Bombaj Štampa i ekipom Top liste nadrealista. Nastupi su bili kombinacija kazališta i rock’n’rolla, što je idejno osmislio Sejo Sekson te su polučili veliki uspjeh. Turneja je ocijenjena izuzetno uspješnom, najboljom u karijeri, s oko 60 koncerata i više od 200.000 posjetitelja.
Nestabilna politička situacija tijekom raspada Jugoslavije donijela je teške trenutke, Sejo Sekson, Darko Ostojić i Faris Arapović napustili su grupu, a nakon početka rata u Bosni i Hercegovini, Nenad Janković je prešao u Srbiju gdje je osnovao grupu Nele Karajlić & Zabranjeno pušenje. Većina članova Zabranjenog pušenja i Top liste nadrealista ostala je u Sarajevu.
Danas se Zabranjeno pušenje smatra dijelom jedinstvenog rock pokreta koji je nastao u centru Sarajeva, a koji je zasnovan uglavnom na jednostavnom, mladenačkom garažnom rocku s utjecajima folka, te mnogi kritičari smatraju da su upravo oni odredili jedinstveni sarajevski urbani stil koji je nazvan "Novi primitivizam".
Opjevali su ljude i situacije, društvene pojave i pojedince koji su okarakterizirali jedno vrijeme, a danas je jasno da su i predvidjeli sva događanja koja su pogodila bivšu Jugoslaviju. Pjesme Dan republike, Srce, ruke i lopata, Amir, Guzonjin sin, Pišonja i Žuga u paklu droge, Javi mi, Kanjon Drine, Zvijezda nad Balkanom te Nedelja kad je otišo Hase, koja je navodno bila posvećana nogometašu Asimu Ferhatoviću Hasi, a zapravo je pričala o danu kada je preminuo Josip Broz Tito, zatim Anarhija all over Baščaršija, Zenica blues, Šeki is on the road again, Balada o Pišonji i Žugi, Dok jezdiš ka Alemanji, Lutka sa naslovne strane i Na straži pored Prizrena osigurale su svoje mjesto u povijesti rock glazbe bivše Jugoslavije te postale antologijske.
Fildžan viška s pjesmama Fildžan viška (Raja iz Sarajeva), Možeš imat 'moje tijelo, Halid umjesto Halida i Test za Dženet poslije rata, 1997. godine, objavili su Sejo Kovo, Đani Pervan, Dušan Vranić i Samir Ćeramida. Album je bio vrlo uspješan pa je uslijedila prva velika poslijeratna turneja Zabranjenog pušenja. Godine 1999. objavljen je drugi poslijeratni studijski album Agent tajne sile s kojeg se izdvajaju pjesme Jugo 45, Pos'o, kuća, birtija i Pupoljak, da bi 2001. godine Zabranjeno pušenje objavilo album Bog vozi Mercedes koji se smatra najuspješnijim albumom poslijeratne bosansko-hercegovačke rock scene. Kao najuspješnije pjesme izdvaju se Počasna salva, Lijepa Alma, Karabaja i Arizona dream.
U sklopu Baščaršijskih noći, 23. srpnja 2003. godine, a povodom 25 godina postojanja, Zabranjeno pušenje je pred Vijećnicom održalo koncert pred 15.000 posjetitelja i to je bio jedan od najvećih glazbenih događaja u poslijeratnom Sarajevu.
Tijekom 2006. godine rade na dugoočekivanom dvostrukom CD-u Hodi da ti čiko nešto da. Gosti na albumu su bili legendarni pjesnik i glazbenik Arsen Dedić i bosanskohercegovački književnik Nenad Veličković čiji tekst Nema više krasi pjesmu i spot. Povodom 30 godina rada, u rujnu 2008. godine, organiziran je koncert na zagrebačkom jezeru Bundek pred oko 5.000 ljudi.
Godine 2009. objavljuju novi album Muzej revolucije, deveti studijski album grupe. Riječ je o vrlo luksuznom izdanju koje sadrži i knjižicu od 16 stranica sa svim tekstovima pjesama, a CD uključuje i multimedijski dodatak.
2013. godina je ponovno obilježena novim studijskim albumom „Radovi na cesti“ kojeg su objavili za Croatia Records. Bend djeluje i u godinama iza te predstavlja nove pjesme, a i koncertno su dosta aktivni te nastupaju u velikom broju gradova u cijeloj regiji i izvan nje.
