À l'origine de Bastille, le Londonien Dan Smith : tête pensante du projet de synth pop nommé en référence aux événements survenus le 14 juillet 1789 à Paris inaugurant la Révolution française. Date correspondant également au jour de naissance du leader, chanteur et songwriter qui souhaite rapidement évoluer en quartet et fait donc appel à quelques-uns de ses amis.
En 2010, la formation est au complet et compte « Woody » Wood, Will Farquarson et Kyle Simmons. En juin de la même année, la bande ne tarde pas à dévoiler ses premiers extraits de pop luxuriante teintée de mélodies eighties. Les singles « Raw » et « Icarus » voient le jour sur le label indépendant londonien Young & Lost Club sans trop créer de vagues. S'ensuit la publication en 2011 de l'EP Laura Palmer et d'une tripotée de morceaux diffusés via les plateformes MySpace et YouTube. Bastille commence à retenir l'attention et se frayer un chemin vers les planches de festivals de renom outre-Manche, de Glastonbury et l'île de Wight à BlissFields entre deux têtes d'affiches. C'est le coup de grâce pour les Britanniques qui obtiennent un contrat avec Virgin Records, filiale du géant EMI et sortent leur premier single officiel « Overjoyed » le 27 avril 2012. L'extrait séduit la presse, Q Magazine le classe parmi ses morceaux du jour le 7 mars de la même année.
Suite à la publication du second extrait « Bad Blood » et de sa vidéo annonçant l'album homonyme à venir, le combo se voit nommer « Nouveau groupe du jour » par le quotidien britannique The Guardian. Le titre permet à Bastille de faire son entrée dans les charts du Royaume-Uni. Une entrée timide néanmoins puisque le morceau atteint seulement la 90ème position. Dan Smith et ses acolytes n'en démordent pas et se retrouvent à la programmation du Festival Reading & Leeds en août 2012 ou faisant les premières parties d'Emeli Sandé. Ils s'engagent par ailleurs dans une mini-tournée baptisée Overjoyed Tour à la rentrée 2012 avec le groupe originaire de Manchester Swiss Lips en première partie. Puis le quatuor réédite la piste « Flaws », troisième single annonçant son premier succès commercial, débutant à la 21ème place du Top 40.
En février 2013, Bastille est sur les starting blocks et dévoile son quatrième single au succès critique et commercial, « Pompeii », venant confirmer la sortie de l'album Bad Blood une semaine plus tard. D'emblée, ce premier effort se place en pôle position des charts du Royaume-Uni tandis que Bastille confirme sa petite réputation en obtenant une opportunité de taille, celle de soutenir le 2nd Law Tour de Muse en mai et juin 2013. La suite confirme cette ascension avec un Brit Award venant récompenser leurs efforts et surtout, ils sont programmés à Coachella puis Glastonbury, deux des festivals musicaux les plus importants.
Forts de ces expériences, ils entrent en studio et conçoivent le tant redouté deuxième album, qu'ils baptisent Wild World, comme un témoignage du tour incontrôlable qu'ont pris leur vie de musiciens. Il paraît en septembre 2016, précédé par le single « Good Grief », qui se classe treizième parmi les meilleures ventes de simples en Grande-Bretagne.
Il faut attendre trois ans avant que le groupe n'enfante un nouvel opus, qui survient en juin 2019 et se présente comme un album conceptuel, articulé autour de la thématique d'une nuit de fête, entre amitiés adolescentes et émotions à fleur de peau. Doom Days est soutenu par le titre éponyme, choisi comme single ainsi que le tube « Joy ».
