Robert Allen Palmer est né le 19 janvier 1949 à Batley (West Yorkshire). Son père est un officier des forces navales britanniques qui est stationné à Malte. C'est en suivant son père au gré de ses affectations dans les bases militaires que Robert Palmer est en contact avec le jazz, le blues et la soul via la radio des forces américaines en Europe. Comme beaucoup d'enfants de cette immédiatte après-guerre, cette soudaine passion pour les musiques venues des Etats-Unis va conditionner le reste de son existence. A quinze ans, il participe à son premier groupe puis devient vraiment professionnel en 1969 lorsqu'il rejoint The Alan Brown Set en tant que chanteur.
Il passe ensuite par le jazz et Dada où il côtoie Elkie Brooks avec qui il forme ensuite le groupe Vinegar Joe. Malgré trois albums, Vinegar Joe n'a qu'une notoriété limitée et cesse d'exister en 1974. Robert Palmer est alors signé par le label Island en tant qu'artiste solo. Il poursuit dans son idée d'un blues funk avec l'album Sneakin' Sally Through the Alley (1974), enregistré avec des membres de The Meters et de Little Feat avec Lowell George comme producteur. Très américain dans son approche, le disque ne marchotte qu'aux Etats-Unis. Sur les albums suivants, Robert Palmer ajoute un soupçon de reggae à sa soul pop rock. Le troisième album, Some People Can Do What They Like en 1976 qu'il pointe le bout de son nez commercialement parlant en Grande-Bretagne.
Le succès commence vraiment à s'installer en 1978 avec Double Fun et la chanson « Every Kinda People ». Ce titre lance non seulement la carrière de Robert Palmer, mais il lui permettra aussi de l'amplifier en 1982 lorsque la chanson sera reprise dans un spot publicitaire pour la bière Heineken. Avec son élégance sobre, Robert Palmer va devenir sans forcément le rechercher un des symboles des années 1980. Les tubes s'enchaînent avec « Bad Case of Loving You (Doctor, Doctor) », « Johnny And Mary » (qui sera longtemps en France la signature sonore de publicités pour la marque automobile Renault), « Addicted to Love » et « Some Guys Have All the Luck » qui ponctuent les albums Clues (1980), Pride (1983) et Riptide (1985). Ce véritable âge d'or de Robert Palmer est ponctuée en 1985 par la formation du super-groupe The Power Station (du nom du studio d'enregistrement new yorkais) avec Andy Taylor et John Taylor (de Duran Duran) et Tony Thompson (de Chic) qui n'a qu'un succès relatif.
Malgré Hey Nova en 1988, le déclin s'amorce vraiment à partir de Don't Explain en 1990 qui est son dernier disque d'or pour un album studio et connu pour « I'll be Your Baby Tonight » en duo avec UB40. Ce sont ensuite les compilations qui prennent la relève pour récolter quelques disques de platine supplémentaires, signe de l'empreinte laissée par Robert Palmer sur la pop des années 1980. Ses derniers albums studio ont un intérêt artistique relatif et un impact essentiellement limité à la Grande-Bretagne. Hasard un peu macabre, Robert Palmer revient au blues en 2003 avec l'album Drive qu'il sort peu avant son décès accidentel à Paris le 26 septembre 2003.
