Trio de jeunes norvégiens dans le vent, A-ha se monte à la fin des années 1970 sous le nom de Bridges. Le trio, composé du chanteur Morten Harket, de l'organiste Magne Furulhomen et du guitariste Pàl Waaktar-Savoy commence à évoluer dans le milieu pop du pays. Un premier album, Fakkeltog, comprenant cependant nombre de chansons en norvégien, se taille un petit succès en 1980, mais le groupe comprend très vite l'intérêt de chanter exclusivement en anglais afin de toucher le public international.
Après quelques années de tâtonnements, ils sortent enfin leur premier single international, « Take on Me » en 1984. Le succès est immédiat. L'Europe et les États-Unis se mettent à danser sur le son de ce trio venu du froid. Porté par le succès de « Take on Me », de « The Sun Shines Always on TV » ou « Train of Thought », le premier album du groupe, Hunting High and Low se classe aux sommets des charts à travers toute l'Europe lors de sa sortie en 1985. Les chansons sont dansantes et consensuelles, le trio est séduisant mais déjà on leur prête une durée de vie artistique limitée.
L'année suivante, Scoundrel Days se classe tout aussi bien et le groupe se trouve à son zénith artistique. Symbole de son rayonnement, A-ha est contacté en 1987 par John Barry pour co-écrire la bande sonore du dix-septième volet des aventures de James Bond, Tuer n'est pas jouer, inaugurant l'interprétation de l'acteur Timothy Dalton. En 1988, cependant, le succès de leur troisième album Stay on These Roads est modeste. Composé à la va-vite et porté par des titres peu créatifs, le disque ne trouve guère grâce qu'aux yeux des fans. La leçon est bien retenue par le trio qui ne veut plus céder à la chimère des succès acquis d'avance. Leur travail sur le quatrième album d'A-ha est bien plus soigné, voire méticuleux. Le travail paye et les sonorités rock d'East of the Sun, West of the Moon retrouvent les faveurs du public. L'enregistrement, cependant, révèle la mainmise artistique de Waaktar-Savoy sur le groupe. Une influence qui s'avère de plus en plus pesante aux yeux des deux autres membres.
Mais tant que le succès est au rendez-vous, Harket et Furulhomen mettent un mouchoir sur leur dignité bafouée et suivent le mouvement. Avec East Of The Sun, West Of The Moon, a-ha devient davantage un groupe de rock FM et le son évolue vers des rythmes proches de ceux de Duran Duran. Memorial Beach , en 1993, est le dernier album d'un groupe qui peine à sortir des codes des années 80 et, surtout, dont les membres commencent à ne plus pouvoir se voir en peinture. En 1994, A-ha se sépare. Harket continue une carrière solo et sort trois albums sous son nom propre, Furulhomen, lui, tente également une aventure en solitaire qui ne porte pas de fruits et Waaktar-Savoy, pour sa part, enregistre quelques albums qui rencontrent un succès mitigé limité à l'aire Scandinave.
En 1998, à l'occasion de la remise, à Oslo, du Prix Nobel de la Paix aux britanniques David Trimble et John Hume en faveur de leurs efforts pour le processus de paix en Irlande du Nord, A-ha est contacté pour interpréter deux chansons. Les brouilles s'étant calmées avec le temps, les trois hommes acceptent de reformer leur trio pour les besoins de l'événement et assurent avec brio l'interprétation de « The Sun Shines Always on TV » et un titre inédit, « Summer Moved On ». Le single devenant un succès commercial, le groupe enviage une reformation sérieuse. Une fois les vieilles rancunes oubliées après une sérieuse séance de thérapie de groupe, A-Ha annonce son retour et la sortie imminente d'un nouvel album.
C'est chose faite en 2000 avec Minor Earth, Major Skies qui marque le retour gagnant d'A-ha avec un son plus marqué par la pop contemporaine et le rock qu'auparavant. En 2002, en dépit d'une promotion tapageuse et d'un enregistrement pharaonique, Lifelines est cependant boudé par le public. Analogue , en 2005 est bien plus ambitieux et, fort logiquement, rencontre le succès. Après une tournée là encore triomphale, A-ha annonce sa séparation en bons termes, chacun des musiciens ayant ses propres projets en solo. Ils n'excluent pas, cependant, des reformations ponctuelles. C'est chose faite en 2008, à l'occasion d'une série de concerts qui voit A-ha se reformer trois soirs durant pour le plus grand bonheur des fans.
En 2009, l'album studio suivant Foot of the Mountain montre qu'A-ha reste largement présent dans le coeur des fans, ce qui se traduit par par un large succès international. L'année suivante, A-ha effectue une tournée dite d'adieux dont le dernier concert à Oslo est filmé et enregistré à grand renfort de caméras HD. Cet enregistrement donne lieu à la sortie en avril 2011 du CD et DVD Ending on a High Note - The Final Concert. Officiellement séparé, A-ha crée une nouvelle fois la surprise à l'annonce d'un nouvel album et d'une tournée mondiale. Paru en septembre 2015, le dixième album du groupe, Cast in Steel, produit par Alan Tarney, classe n° 8 au Royaume-Uni.
