Geoffrey Oryema est né à Soroti, en Ouganda, le 16 avril 1953 et grandit dans un milieu cultivé. Il est très tôt initié à la musique traditionnelle par son père et découvre, à l'adolescence, le rock anglo-saxon (The Rolling Stones). Ayant baigné dans le milieu de la scène et de la danse par sa mère, il s'adonne aussi au théâtre et écrit des pièces, qui portent les marques de sa fascination pour l'absurde d'un Bertold Brecht notamment.
Geoffrey Oryema, contraint de quitter son pays dans lequel sévit le dictateur Idi Amin Dada, trouve d'emblée sa place dans le petit monde de la world music en France, où il s'installe en 1977.Il est repéré par le festival WOMAD organisé par Peter Gabriel, et sort son premier album en 1991, Exile, directement produit par Brian Eno sur le label Real World.
Tournant le dos aux excès d'une production clinquante, il compose des univers fluides comme sur « Ye Ye Ye », choisi comme générique de l'émission télévisée Le Cercle de minuit. Cette démarche annonce en France la vague acoustique de la musique africaine.
En 1993, il s'associe avec le guitariste Jean-Pierre Alarcen et enrichit sa palette d'autres couleurs, optant pour des climats plus occidentalisés. Le virage amorcé alors dans le magnifique Beat the Border (1993) et confirmé dans Night to Night (1997), album suivant où l'on croise Alain Souchon et Lokua Kanza, est confirmé et revendiqué avec Spirit (1999), produit par Rupert Hine (Underworld, Brand New Heavies, Les Négresses Vertes).
Geoffrey Oryema, qui avait quitté Real World, au concept trop étriqué pour ses envies d'espaces ouverts sur le monde de la musique pop anglo-saxonne, délaissait alors presque complètement la langue atcholi et les instruments traditionnels comme le lukeme, piano à pouces, de son pays natal. L'album Words, sorti en 2004 marque le retour de l'artiste à cette tradition instrumentale, tout en conservant des allures très pop. Retiré à Ploemeur, dans le Finistère en Bretagne, il enregistre un dernier album publié sous le label Coop Breizh, From the Heart (2012), et consacre son temps à des causes humanitaires. Atteint d'un cancer, il meurt à l'hôpital de Lorient le 22 juin 2018, à l'âge de 65 ans. Ses cendres sont dispersées à Anaka, au nord de l'Ouganda, sur la terre de ses ancêtres.
