Les membres de Blur ont tous baigné dans la musique depuis leur plus tendre enfance : Graham Coxon commence son apprentissage à l'âge de 6 ans avec la batterie et le saxophone puis la guitare ; Alex James débute très tôt le piano et le violon tout comme Damon Albarn, fils d'un ex-manager de Soft Machine, lauréat à 15 ans du concours « Jeune compositeur de l'année ».
La formation fut à l'initiative de Damon Albarn : après avoir tenté une école d'art dramatique puis d'art plastique, il décide de travailler le jour pour composer en studio la nuit. Aidé par un coup de pouce déclencheur de son grand-père, qui lui avance 3000 livres pour enregistrer sa première démo, il fait appel à Graham Coxon, un camarade d'école depuis l'âge de 15 ans. Dès lors tout s'enchaîne : Graham Coxon, étudiant en français à l'université de Goldsmith à Londres demande à son meilleur ami de fac, Alex James, de les rejoindre. Un peu plus tard, le trio, complété par Dave Rowntree, une connaissance d'Alex James, répètera dès 1988 un premier titre : « She's so high ». Le groupe se nommera Seymour jusqu'à ce que Food Records, leur premier label, leur demande de changer de nom. Blur (« flou » en français) naîtra donc lors de la sortie single de « She's so high » en Octobre 1990.
Suivra début 1991 leur premier album, Leisure, dont le single «There's no other way» atteindra la huitième place des charts UK. Mais les clins d'oeil à Syd Barrett de Leisure ne suffisent pas à différencier le groupe dans le bruit ambiant, alors à la tonalité très « Madchester ». Un temps nouvelle attraction des nuits londoniennes, Blur est vite laissé de coté pour de nouvelles icônes telles que Suede.
Plutôt mal partis, Damon Albarn et Graham Coxon vont alors se ressourcer en réécoutant de vielles influences telles que les Kinks. Et en 1993 sortira un deuxième exercice : Modern life is rubbish, dont le single « Popscene » marque l'émergence de la Britpop. Mais il faudra attendre 1994 et le single « Boys and girls », tube immense entre new wave à la XTC et beats discos, pour que Blur soit enfin révélé. L'album qui suit, Parklife, enfonce le clou et reçoit quatre Brit Awards : meilleur album, meilleur clip, meilleur single et meilleur groupe anglais, un record.
Cette fulgurante ascension ne sera pas du goût du groupe Oasis, qui jusqu'alors, tient le haut du pavé de la Britpop. Au moment où le cinquième album de Blur, intitulé The Great Escape, sort en 1995, une guerre sans relâche éclate entre les deux groupes, magnifiquement « orchestrée » par la presse britannique et même internationale, de déclarations sulfureuses en insultes publiques. Blur, encore novice et immature sur ce terrain, en ressortira fragilisé, à la limite de la séparation. Au final, cette bataille n'a en rien favorisé le succès d'un des groupes, les fans s'y mêlant également. Il en résultera pour le groupe un silence de deux ans.
L'album qui s'en suivra n'en sera d'ailleurs que meilleur, en 1997 sort leur cinquième album : Blur. Moins pop, plus rock, il touchera toutes les cibles tout en prenant un chemin radicalement alternatif. Cet album permettra au groupe de se faire connaître outre atlantique et de s'engager dans une tournée mondiale. 1999 signera un nouveau tournant, puisque leur producteur Stephen Street sera remplacé par William Orbit. Coïncidence ou réalité, le groupe connaîtra lui aussi un renouveau musical beaucoup plus libéré. Après 10 ans d'existence, ce sixième album, 13, envoûtera les fans avec des influences plus surprenantes les unes que les autres : gospel, kraut rock, lo-fi, ...
Dès lors, Blur décide de ne plus se lancer dans d'interminables tournées mondiales, d'autant que chacun des membres s'investit dans divers projets : Graham Coxon se lance dans une carrière parallèle solo après avoir longtemps rêvé de chanter ; Damon Albarn participe à la naissance du groupe virtuel Gorillaz en tant que chanteur ; Alex James joue dans le groupe Fat Les et Dave Dave Rowntree se consacre à l'animation sur ordinateur, délaissant Blur quelque temps malgré la sortie de Best of Blur en 2000.
Il faudra attendre 2003 pour voir venir leur dernier album en date : Think Tank. Un album loin d'être comme les autres puisqu'il se caractérise par le départ de Graham Coxon, qui décide de se consacrer à sa carrière solo, et par l'arrivée d'un nouveau producteur : Norman Cook alias Fatboy Slim. Cet album marquera les esprits aussi par ses sonorités quasi-expérimentales créant une fois de plus la surprise : piano, électronique, guitare, saxophone, percussions, choristes, le toput accompagné de textes surprenants.
Alors que Think Tank pouvait laisser pressentir la fin de Blur, le groupe est sur le chemin des studios après avoir demandé à Graham Coxon de réintégrer le groupe, ce que ce dernier refuse en déclarant vouloir continuer sa carrière solo. Les diverses influences de ses membres ont donné à Blur une identité constamment renouvelée qui lui a permis de toujours rebondir. Chaque touche personnelle rendant la formation inimitable, de Damon Albarn, qui, bien que de formation classique, a amené un coté américain (il est aujourd'hui plus orienté vers les musiques traditionnelles cubaines et africaines), à Alex James, grand amateur de musique des années 1980.
Blur se réunit enfin à l'été 2009 pour une série d'apparitions, en particulier dans les grands festivals anglais. L'album All The People...Blur Live In Hyde Park témoigne de l'énergie intacte du groupe et laisse augurer une possible suite studio. Le 12 août 2012, Blur se reforme en grande pompe lors du concert de la cérémonie de clôture des Jeux Olympiques de Londres, à Hyde Park. Deux nouveautés (« Under the Westway » et « The Puritan ») précèdent l'événement coïncidant avec la sortie du coffret rétrospectif Blur 21, comportant les albums antérieurs et de nombreux inédits. Paru en décembre 2012 dans un généreux coffret CD/DVD baptisé Parklive, le concert de Hyde Park se voit agrémenté de séances inédites enregistrées pour la BBC. Le retour de Blur en studio ne tarde pas entre deux concerts de la tournée qui suit. Le producteur Stephen Street est enrôlé pour concrétiser l'album The Magic Whip, successeur de Think Tank (2003), qui paraît en avril 2015.
