Chanteur originaire de Brighton né Fin Greenall, Fink débute sa carrière comme DJ et sort un premier album sur le label Ninja Tune, intitulé Fresh Produce (2000), dont les titres « Tubb Journey » , « We Are Ninja » ou « Bristol Switch » témoignent d'un style électro-trip-hop teinté de groove.
Pour son deuxième album Biscuits for Breakfast (2006), Fink surprend par son orientation vers un style blues et folk ( « Pretty Little Thing » , « So Long » , « All Cried Out » ), dévoilant ses talents de chanteur et de guitariste en compagnie d'amis d'enfance, le bassiste Guy Whittaker et le batteur Tim Thronton.
Fink poursuit sur sa lancée avec Distance and Time (2007) qui jongle entre du folk dépouillé ( « If Only » ), du rock ( « Blueberry Pancakes » ) et du blues ( « Get Your Share » ), avec autant de pessimisme.
Fink s'est produit en première partie de Massive Attack, Camille ou the Fratellis, et sur les scènes du Carnegie Hall de New York et du Royal Albert Hall de Londres. Dans la continuité, Sort of Revolution (2009), flirte également vers le gospel ( « Q & A » , « Walking in the Sun » ) et introduit discrètement le piano ( « Move On Me » ). Le guitariste et chanteur séduit à nouveau en 2011 avec le minimalisme de Perfect Darkness. Fink se consacre ensuite à des projets issus de la scène avec le live Wheels Turn Beneath My Feet en 2012 et Fink Meets The Royal Concertgebouw Orchestra enregistré en 2013 avec le célèbre orchestre néerlandais.
Toujours en 2013, Fink collabore avec John Legend pour la chanson « Move » qui figure sur la bande originale du film 12 Years a Slave. Retour au studio en juillet 2014 avec la sortie de Hard Believer.
