Né à La Nouvelle-Orléans le 13 mars 1962, Terence Oliver Blanchard reçoit ses premières leçons de piano à l'âge de cinq ans et de trompette trois ans plus tard. Fils unique d'un gestionnaire d'assurances, chanteur d'opéra à ses heures libres, il joue avec son ami Wynton Marsalis en colonie de vacances et suit les cours du New Orleans Center for Creative Arts (NOCCA) avec le patriarche de la famille Marsalis, Ellis Marsalis Jr.
En 1980, l'étudiant de la Rutgers University du New Jersey est enrôlé dans l'orchestre de Lionel Hampton. Deux ans plus tard, il remplace Wynton Marsalis dans la formation du batteur Art Blakey, The Jazz Messengers, dont il devient le trompettiste et directeur musical jusqu'en 1986, aux côtés du saxophoniste Donald Harrison et du pianiste Mulgrew Miller. Parallèlement, Terence Blanchard et Donald Harrison fondent leur propre quintette qui enregistre cinq albums d'affilée : New York Second Line (1984), Discemment et Nascence (1986), Crytal Stair (1987) et Black Pearl (1988).
À partir de 1990, Terence Blanchard s'oriente vers une carrière solo qui le conduit à l'enregistrement d'un premier album homonyme en 1991 et une activité de compositeur de musiques pour le cinéma et la télévision qui s'avérera florissante. Après avoir joué sur les bandes originales de Do the Right Thing et Mo' Better Blues, la collaboration avec le réalisateur Spike Lee se poursuit sur Jungle Fever (1991) et Malcolm X (1992) dont il assure la composition et les films suivants (Crooklyn, Clockers, Get on the Bus, 4 Little Girls, Summer of Sam, Bamboozled, 25th Hour, She Hate Me, Inside Man, When the Levees Broke, etc.). Le trompettiste a par ailleurs travaillé avec d'autres cinéastes comme Darnell Martin pour la B.O. de Cadillac Records.
Sous contrat avec Columbia, Terence Blanchard enregistre une poignée d'albums dont un hommage à Billie Holiday en 1994 (In My Solitude : The Billie Holiday Songbook), suivi de Romantic Defiance (1995), The Heart Speaks (1996) à la tonalité latine et Jazz in Film (1999) avec les saxophonistes Joe Henderson et Donald Harrison. En 2000, il prend la direction artistique du Thelonious Monk Institute of Jazz de l'Université de Californie du Sud et publie l'un de ses meilleurs albums, Wandering Moon. Let's Get Lost avec les chanteuses Diana Krall, Cassandra Wilson, Dianne Reeves et Jane Monheit suit en 2001.
En 2003, Bounce accueille les collaborateurs réguliers Lionel Loueke (gutiare, chant), Aaron Parks (piano), Robert Glasper (piano, orgue) et Eric Harland (batterie). Après l'album Flow de 2005 produit par Herbie Hancock, hommage est rendu aux victimes de l'ouragan Katrina par le biais de l'album A Tale of God's Will (A Requiem for Katrina) qui remporte un Grammy Award à son auteur accompagné d'un quintette et d'un orchestre de quarante musiciens.
Les albums Choices, Chano y Dizzy! suivent en 2009 et 2011 tandis que l'ambitieux Magnetic (2013) est servi par un nouveau quintette et les participations de Ron Carter, Lioniel Loueke et Ravi Coltrane. En 2015 sort Breathless, un album de funk musclé de son quintette E-Collective et la participation du chanteur PJ Morton, du groupe Maroon 5. Terence Blanchard est détenteur de cinq Grammy Awards.
