Formation folk anglaise pour le moins curieuse, Tunng se forme à Londres en 2003 à l'initiative de deux musiciens jadis spécialisés dans la musique de films érotiques.
Sam Genders et Mike Lindsay, qui jusque là travaillaient à distance, décident de se rejoindre pour concevoir un projet plus ambitieux alliant leurs goûts respectifs pour le folk et l'electro. Tous deux s'associent en 2004 pour composer la matière de l'album Mother's Daughter and Other Songs.
Décidant de porter leur musique sur scène, ils engagent les musiciens Phil Winter (samples), Ashley Bates (guitare et banjo), Martin Smith (percussions et bruitages divers, accesssoirement clarinette) et Becky Jacobs (harmonies et melodica) pour former Tunng. C'est avec cette formation qu'ils réalisent leur deuxième opus Comments On the Inner Chorus sorti en mai 2006.
La musique de Tunng, qualifiée de « folktronica » pour ses éléments électroniques et ses bruits insolites (notamment des coquillages et des boîtes à musique), séduit la critique qui encense l'album suivant Good Arrows (août 2007), lancé par le hit « Bullets ».
En mars 2009, Tunng tourne avec les Touaregs de Tinariwen de passage en Grande-Bretagne puis se produit au festival de Glastonbury en juin. Pendant ce temps, le groupe représenté sur scène par la chanteuse Becky Jacobs s'attelle à son quatrième album avec le parolier Ben Bickerton Le nouvel album ...And Then We Saw the Land arrive en mars 2010, précédé de son premier extrait, « Hustle ». Devenu un quintette après le départ du co-fondateur Sam Genders, Tunng livre son cinquième album Turbines en juin 2013, toujours via le label Full Time Hobby.
En 2016, Mike Lindsay et Sam Genders se retrouvent pour le projet parallèle Throws, qui produit un album cette année-là. Tunng se réunit au complet pour l'enregistrement de son sixième album Songs You Make at Night (2018), qui dévoile les extraits « Flatland » et « ABOP ».
