Ce groupe originaire de Perth, en Australie, naît en 2007. Il est mené par Kevin Parker, chanteur, guitariste et batteur qui pilotait jusque-là Dee Dee Dums, aux côtés du guitariste Luke Epstein. Tame Impala est en revanche un trio réunissant outre Parker, Jay Watson à la batterie et aux claviers, et Dominic Simper à la basse. Le groupe oeuvre dans le registre du rock psychédélique avec des références assumées et manifestes pour la musique de Pink Floyd, The Beatles, Cream ou encore Jefferson Airplane.
Dès ses débuts, Tame Impala profite des bons échos recueillis par le précédent groupe de Parker sur la scène australienne. En 2008, le trio décroche un contrat avec le label australien Modular Recordings qui publie l'EP Tame Impala en septembre. Surfant sur un certain revival psychédélique, le groupe se produit en première partie de MGMT et de Yeasayer, et booste sa réputation internationale.
L'album Inner Speaker est publié en mai 2010 (il n'est disponible qu'en octobre en France). Le groupe y a peaufiné un son riche, utilisant toujours plus de guitares et de mélodies aux couleurs chatoyantes. Une tournée mondiale accompagne ce premier album produit par David Fridmann (MGMT, Flaming Lips), globalement salué par la critique. Le deuxième album des Australiens psychédéliques est celui de la reconnaissance internationale pour le trio qui se voit couvert de louanges à la sortie de Lonerism en octobre 2012, dévoilé par le simple « Elephant ».
Devenu un producteur très demandé après la nomination de Lonerism aux Grammy Awards, Kevin Parker officie sur le premier album enchanté de Melody's Echo Chamber et celui à succès de Mark Ronson, Uptown Special. C'est ensuite seul qu'il se retrouve aux commande de Currents, lancé en juillet 2015 dans la foulée d'un extrait de huit minutes, « Let It Happen ». Plus electro que psychédélique, ce troisième album de Tame Impala suscite un engouement croissant.