Née le 14 octobre 1971 à Tassin-la-Demi-Lune, dans le Rhône, Anne Gastinel grandit dans un environnement propice à l'apprentissage musical, entre un père compositeur et une mère pianiste. Elle tient son premier violoncelle à l'âge de quatre ans et suit des cours de piano et de hautbois avant de devenir une élève brillante.
À dix ans, alors élève au Conservatoire National Supérieur de Lyon, Anne Gastinel apparaît en soliste dans un concert retransmis à la télévision. Quatre ans plus tard, elle sort du conservatoire avec le Premier Prix et est admise en troisième cycle au Conservatoire National Supérieur de Paris où elle se perfectionne sous l'égide des maîtres Paul Tortelier, Janos Starker et Yo-Yo Ma.
Troisième Prix du Concours de Prague, la violoncelliste prodige remporte le Premier Prix du Concours de Scheveningen (Pays-Bas). Elle réalise son premier enregistrement en 1989, se distingue au Concours Eurovision des jeunes musiciens à Vienne (1990) et au Concours Rostropovitch de Paris (Troisième Prix ex-aequo) avec son violoncelle baptisé « Albert ».
Dès lors, Anne Gastinel entame une carrière de soliste remarquée en concert à travers le monde et sur disque. En 1994, elle décroche sa première Victoire de la musique classique dans la catégorie « Révélation ». Ses enregistrements régulièrement salués par la presse spécialisée lui valent les plus hautes distinctions, de l'Académie du Disque aux grands médias (Télérama, Fnac, RTL...). Mstislav Rostropovitch est encore de ce monde pour l'encourager et la féliciter, et en 1997, Marta Istomin, la veuve de Pablo Casals, lui confie le mythique violoncelle de son mari, un Matteo Groffiler, pendant une année.
Après de multiples enregistrements pour le label Naïve, Anne Gastinel est nommée marraine du festival des Rencontres de musique de chambre à Lyon, où elle enseigne dans le conservatoire qui l'a révélée. En 2006, les Victoires de la musique classique lui attribuent le trophée de la « Soliste de l'année ». En 2008, elle reçoit la médaille de Chevalier de l'ordre national du Mérite. Musicienne hautement respectée et prolifique, elle joue sur un « Testorino ».
Toujours en 2008, la nouvelle marraine du Festival de Montmerle (à Montmerle-sur-Saône) enregistre les Six Suites pour violoncelle seul de Bach, puis, avec le guitariste Pablo Marquez, le récital Iberica, paru l'année suivante. En 2013 paraît son interprétation du Quintette à deux violoncelles de Schubert. Puis, en 2015, elle poursuit son aventure en territoire latin avec la sortie du récital Americas (Piazzolla, Villa-Lobos...), sur lequel officient la soprano Sandrine Piau et l'Orchestre National de France.
