En pleine hystérie punk de la fin des années 1970, Johnny & The Self Abusers (leur premier nom de scène) fut l'un de ces innombrables groupes à naître du jour au lendemain. La formation comprend alors Jim Kerr (chant), Charlie Burchill (guitare), Tony Donald (basse), Brian McGee (batterie) et Duncan Barnwell (guitare). Rebaptisée Simple Minds, elle change dès ses débuts d'orientation musicale : ambiances synthétiques, guitares fluides, rythmes techno-funk, c'est le plus commercial des groupes de new wave.
On le voit en première partie de Peter Gabriel et de Talking Heads. C'est en 1982, avec leur album New Gold Dream (81, 82, 83, 84), réellement différent de par ses mélodies pop accroche-coeur, que les « Esprits Simples » montrent un supplément d'âme. Ces fils de prolétaires réunis autour de Jim Kerr, le chanteur charismatique trouvent rapidement la voie du succès. Un succès renforcé, en 1984, par la publication de l'album Sparkle in the Rain (où se trouvent des classiques comme « Waterfront », « Upon the Catwalk »).
Mais c'est en 1985 que la terre entière se met à consommer du Simple Minds à haute dose, grâce à « Don't You (Forget About Me) » (dans la B.O. du film Breakfast Club). La notoriété aidant, ils empruntent alors le chemin des grands groupes porteurs, la taille des salles dans lesquelles ils se produisent grossit à vue d'oeil. Sympathiques, amicaux, ils profitent de leur large audience pour s'engager dans la cause humanitaire, en soutenant l'organisation Amnesty International (« Mandela Day » en 1988).
Pleins de bons sentiments, ils perdent pourtant une certaine crédibilité auprès de leurs premiers fans, qui leur reprochent de plus en plus un côté rock FM. Après Real Life, en 1991, Simple Minds s'éclipse pendant quatre ans.En 1995, le groupe, réduit à Kerr et Burchill, tente alors de se racheter une conduite rock en se produisant dans de petites salles et en proposant un album plus sobre, sans synthétiseurs, Good News from the Next World. A partir de 1995, Jim Kerr et Burchill sont les seuls membres d'origine encore présents dans le groupe.
En 1998, ils commercialisent Neapolis toujours chez Chrysalis/EMI, qui entre chaque album - soit une moyenne de quatre ans - comble le manque d'activité en sortant diverses compilations. Les albums Cry et Black & White 050505 suivent en 2002 et 2005. Le groupe de Jim Kerr et des fidèles Charlie Burchill et Mel Gaynor, épaulés par le batteur Eddie Duffy, revient avec un album teinté d'électro-rock et d'humanisme : Black & White 050505 sorti le 12 septembre 2005, est victime de fuites sur internet. Après avoir fêté ses trente années de bons et loyaux services, Simple Minds effectue un retour gagnant en mai 2009 avec l'album Graffiti Soul au parfum nostalgique.
Simple Minds revient dans l'actualité en 2013 avec la compilation Celebrate: The Greatest Hits, suivie d'une tournée et du coffret live en six CD Celebrate: The Greatest Hits Live + Tour 2013. Une version plus modeste est aussi disponible en CD simple. Ces préparatifs débouchent en novembre 2014 sur la sortie de Big Music, où le groupe de Jim Kerr tient sa place de grand nom pop-rock électronique. C'est pourtant dans une version totalement dépouillée, au plus près de la mélodie, que le groupe revient deux ans plus tard avec l'album Acoustic. Simple Minds y rassemble ainsi ses plus grands tubesen leur rendant leur simplicité originelle. Sa sortie anticipe les festivités qui accompagnent les quarante ans de carrière. En février 2018 paraît Walk Between Worlds, produit avec Andy Wright et Gavin Goldberg et comprenant les singles « Magic », « The Signal and the Noise » et « Sense of Discovery ».
