Paul Humphreys et Andy McCluskey, qui jouent ensemble depuis leur adolescence, sont rejoints dès 1980 par Malcolm Holmes (claviers) et Dave Hugues (batterie). Avec les premiers simples, sortis cette année-là (« Electricity », « Red Frame/White Light », « Enola Gay »), et le premier album éponyme, OMD fait connaître à un large public sa techno-pop syn-thétique inspirée de Kraftwerk.
Avec Architecture And Morality (1981), le groupe propose une musique plus romantique. Suivent Dazzle Ships, en 1983, et Junk Culture, l'année suivante. Une propension croissante à l'emphase (notamment dans The Pacific Age, en 1986) plombe le groupe, bientôt déserté par M. Holmes et le co-fondateur Paul Humphreys.
Arrive 1991 avec le single « Sailling Of The Seven Seas qui se classe numéro 3 en Angleterre avec le nouvel d'OMD Sugar Tax. L'album fut une grande réussite surtout avec le second single « Pandora's Box », d'autres arrivent aussi « The You Turn Away » et « Call My Name ».
En 2001, OMD publie une Peel Session qui reprend d'anciens morceaux joués dans l'émission de radio de John Peel. En 2007, le groupe originel, que l'on a pu voir lors de l'émission Taratata décide de se reformer et de faire une tournée à travers l'Europe. Lors d'un concert à l'Olympia de Paris le 25/05/2007, OMD interprète l'intégralité de l'album Architecture and Morality puis en seconde partie joue ses plus grands succès tels que « Electricity », « Enola Gay », « Messages », « Souvenir », « Tesla Girls », « Talking Loud and Clear », « Locomotion », « If You Leave », « Forever Live and Die », « Walking on the Milky Way », « Sailing on the Seven Seas », « Pandora's Box ». Cette tournée donne lieu à la publication en avril 2008 d'un DVD et d'un CD intitulés Live : Architecture & Morality & More.
En octobre 2010, le duo à nouveau réuni seize ans après la dernière collaboration studio présente History of Modern, retour aux sources electro pop comprenant un titre inédit de 1981, « Sister Marie Says », le diptyque « History of Modern I & II » et d'autres pièces dansantes ou ambient. Paul Humphreys et Andy McCluskey confirment le désir d'inscrire cette renaissance dans la durée avec la signature sur le label BMG et l'enregistrement de l'album English Electric qui voit le jour en avril 2013. Outre le simple « Metroland », celui-ci comprend le titre écrit avec Karl Bartos (ex-Kraftwerk) « Kissing the Machine », auquel participe la chanteuse de Propaganda, Claudia Brücken. En 2017, le duo réalise l'album The Punishment of Luxury, grâce à un appel à souscription de leurs fans internautes. Les nouvelles compositions du groupe explorent toujours cette quête de mélodies simples et directes, dans un esprit purement kraftwerkien.
