La genèse d'Eurythmics se noue en 1976 dans un restaurant de Londres, le Pippin. L'Ecossaise Annie Lennox, âgée de 22 ans, y est serveuse. Musicienne depuis son plus jeune âge, ses projets professionnels sont essentiellement tournés vers la musique. Les mêmes aspirations animent l'Anglais Dave Stewart, guitariste depuis l'âge de 12 ans, qui parcourt l'Europe pour se produire dans de petits clubs. Ce soir de 1976, il est venu dîner avec Pete Coombes, un ami musicien. Pour Annie Lennox et Dave Stewart, le coup de foudre est immédiat. Il la demande d'ailleurs en mariage le soir-même. Celui-ci n'aura pas lieu, mais c'est le début d'une histoire d'amour et d'une collaboration artistique des plus fructueuses.
Avec Pete Coombes, Annie Lennox et Dave Stewart décident de créer un premier groupe, The Catch, qui sortira un unique single, « Borderline ». Mais très vite, le trio est rejoint par Eddy Chin (basse) et Jim Toomey (batterie), et 1977 voit la naissance de The Tourists, formation mélangeant pop et punk. Le groupe signe avec le label Logo pour un premier album, produit par Conny Plank, The Tourists, qui connaît un succès d'estime. Les Tourists se font remarquer par leurs prestations scéniques et décrochent quelques belles opportunités comme la première partie de Roxy Music en 1979.
Après trois albums, le groupe se sépare en 1980, en même temps que le couple Lennox/Stewart. Les deux artistes décident de continuer à travailler ensemble malgré tout, et de créer Eurythmics en 1981. Une nouvelle ère commence, ainsi qu'une nouvelle façon de travailler, puisque l'un et l'autre maîtriseront la totalité du processus de production. Ils se tournent à nouveau vers Conny Plank pour enregistrer leur premier album. De février à juin 1981, ils sont à Cologne, en Allemagne, et enregistrent In the Garden qui arrive dans les bacs en octobre de la même année, précédé par le single « Never Gonna Cry Again ». Le succès n'est toutefois pas au rendez vous. Le groupe entame une longue tournée au Royaume Uni et les deux artistes en sortent épuisés, Dave Stewart souffrant de problèmes pulmonaires liés à un ancien accident de voiture, et Annie Lennox de dépression.
Malgré tout, ils se remettent au travail et leur deuxième album Sweet Dreams (Are Made of This) sort au début de l'année 1983 en même temps que le single homonyme. Cette fois les prouesses mélodiques du groupe sont reconnues. L'album se classe n°3 des ventes en Grande Bretagne et n°15 aux Etats-Unis. Le single « Sweet Dreams » est quant à lui n°1 dans de nombreux pays et restera aujourd'hui l'un des titres-phare d'Eurythmics. Il sera repris de nombreuses fois par des artistes aussi différents que Marilyn Mansion, Henri Mancini, Pink et Tricky (ces deux derniers ayant utilisé des samples de la chanson). En France, Sylvie Vartan propose une version française complètement tronquée, très éloignée de l'original et de qualité plus que médiocre.
Toujours en 1983, tandis le groupe effectue une tournée internationale, sort Touch, le troisième opus, qui sera à nouveau une réussite. Les titres « Right by Your Side » ou encore « Here Comes the Rain Again » assoient la notoriété d'Eurythmics qui se fait également remarquer par des clips à l'esthétisme recherché. « Who's That Girl » où l'on voit Annie Lennox interpréter le rôle d'une femme et d'un homme (ressemblant à Elvis) en est le meilleur témoin. Eurythmics devient, aux cotés de New Order ou de Depeche Mode, une référence de la nouvelle scène britannique.
En mai 1984, sort Touch Dance qui comprend des titres remixés par François Kervokian et John « Jellybean » Benitez. Mais cette année est surtout marquée par la sortie du foudroyant 1984 (for the Love of Big Brother), dont « Sexcrime (1984) », avec sa rythmique infernale et ses arrangements efficaces, est un des meilleurs titres. Initialement écrit pour être la bande-originale du film de Michaël Radford (finalement écrite par Dominic Muldowney), le duo a composé des morceaux percutants, tant au niveau des paroles que de la musique, « Sexcrime » étant d'ailleurs banni des radios américaines en raison de propos jugés choquants.
Désormais, Eurythmics connaît une renommée internationale et domine la production pop-rock de la fin des années 80. Les albums suivants confirment à chaque fois le succès : Be Yourself Tonight (avril 1985) est n°3 en Angleterre (le single « There Must Be an Angel » avec Stevie Wonder à l'harmonica est, quant à lui, n°1) et comprend des duos avec Aretha Franklin et Elvis Costello (« Sisters Are doin' it for Themselves » et « Adrian »). Avec Revenge (juin 1986), la route du succès continue, même si la critique accuse le groupe d'avoir perdu son sens de l'innovation. Sur scène, les deux artistes excellent dans des shows à leur démesure.
Le 7ème album du groupe, Savage, sort en novembre 1988. Le succès est moindre (il est néanmoins n°7 des ventes en Grande-Bretagne), mais, grâce à des textes profonds et un retour à ses racines musicales, il est souvent considéré comme le meilleur album de Eurythmics. Moins « usines à tubes » que les précédents, on y retrouve des titres de qualité comme « I Need a Man » ou « You Have Placed a Chill in my Heart ». Exceptionnellement, la sortie du disque ne sera pas suivie d'une tournée internationale, mais on peut quand même voir le groupe à Wembley lors d'un concert pour la libération de Mandela en juin 1988. C'est une constante chez Annie Lennox et Dave Stewart depuis leurs débuts : le duo est engagé dans de nombreuses causes humanitaires (entre autres les droits de la femme et le végétarisme) et participe régulièrement à des concerts et autres actions militantes.
Après une pause bien nécessaire, le groupe revient sur le devant de la scène à la fin de l'année 1989 avec We Two Are One, un album globalement réussi, mais pas aussi novateur que les précédents. L'année suivante, alors qu'ils viennent chercher leur trophée lors des Brit Awards, Annie Lennox et Dave Stewart annoncent la fin du groupe afin de pouvoir consacrer plus de temps à leurs familles et entamer des carrières en solo. Opportuniste, leur maison de disque en profite donc pour sortir un Greatest Hits et un Live 1983 -1989 retraçant toute leur carrière.
Ils se retrouveront 9 ans plus tard, toujours lors d'une cérémonie des Brit Awards au cours de laquelle ils seront remerciés pour leur contribution exceptionnelle à la musique birtannique (c'est leur 11ème Award !). Fin 1999, le 8ème album d'Eurythmics, Peace, est dans les bacs. Résolument différent, il est l'oeuvre de deux artistes à l'aube de la cinquantaine, maîtrisant leur art, il constitue un résumé de la carrière du groupe, mêlant inspirations gospel et soul, avec la voix toujours magnifique d'Annie Lennox. Après une tournée mondiale au profit de Greenpeace et Amnesty International en 2000, chacun retourne à ses travaux personnels. Le 31 octobre 2005, paraît Ultimate Collection, regroupant les huit albums et quelques inédits.
Le groupe a su se jouer avec créativité du formatage pop-rock des années 1980. Depuis 35 ans, l'étrange alchimie entre ces deux personnalités aura permis de nombreuses prouesses mélodiques et inventions sonores qui font aujourd'hui encore figure de référence electro-pop.