Emiliana Torrini Daviosdottir naît à Kópavogur, le 16 mai 1977, d'un père italien restaurateur et d'une mère islandaise.
Elle se fait très tôt remarquer pour sa tessiture de soprano dans la chorale d'église qu'elle fréquente depuis l'âge de sept ans, puis elle intègre l'École de l'opéra de Reykjavik à l'adolescence et, en 1994, remporte le concours de chant des collèges islandais. Si sa route de chanteuse semble tracée, ce n'est guère dans l'opéra qu'elle souhaite évoluer mais dans la musique populaire, publiant trois albums à la distribution locale et participant à celui de GusGus Polydistortion (1997), avant de connaître une notoriété hors les frontières islandaises avec Love in the Time of Science (1999), produit par Roland Orzabal, moitié du groupe Tears for Fears. Extrait de cet album à l'ambiance trip-hop electro, la chanson appropriée « Gollum's Song » est choisie pour figurer au générique final du deuxième épisode du film de Peter Jackson, Le Seigneur des Anneaux (Les deux tours). Fort de cette opportunité, l'album rencontre un beau succès.
Les talents de compositrice d'Emiliana Torrini apparaissent au service de la pop star Kylie Minogue pour le hit « Slow », qu'elle co-produit en 2003 avec son ingénieur du son Dan Carey, ainsi que « Someday », tandis que sa voix se fait entendre sur l'album The Richest Man of Babylon de The Thievery Corporation. Le deuxième disque « international » d'Emiliana Torrini, Fisherman's Woman (2005), davantage orienté dans un genre electro-jazz et déployant une grande variété d'instruments, obtient trois récompenses aux Icelandic Awards l'année suivante. À l'ombre de Björk, à qui elle est souvent comparée, plus en raison de leurs origines que de leur style (volcanique pour Björk, serein pour elle), Emiliana Torrini suscite un intérêt grandissant de la part des médias musicaux.
En 2007, une version inachevée de « Beggar's Prayer » figure sur la bande-son de la série Grey's Anatomy. Le titre, achevé, fait partie du remarquable album Me and Armini qui paraît en septembre 2008. La voix multiple et le talent d'écriture d'Emiliana Torrini en font l'une des personnalités les plus en vue de la scène electro des années 2000. Elle offre une série de titres anciens pour la compilation Rarities (2010), puis enregistre l'album Tookah (2013), dans la veine de folk et de trip-hop, folktronica, qui est la sienne. En 2016, elle s'associe à l'ensemble à cordes belge The Colorist pour un enregistrement en public dans lequel elle revisite quelques pièces de son répertoire dans un style pop de chambre.