Alexandre Desplat est né le 23 août 1961 à Paris, d'une mère française et d'un père grec. Alexandre Desplat suit un cursus de formation en musique classique et apprend la composition et la direction d'orchestre en France et aux États-Unis.
D'abord collaborateur de Karl Zero sur Canal+ en 1987, il compose le parodique « Oh ! mon bateau » pour Eric Morena. Il se dirige ensuite vers la composition de musiques de films et s'illustre en particulier avec Jacques Audiard. Un Héros très discret (1996) et Sur mes lèvres (2001) sont des exemples de cette complicité. Alexandre Desplat illustre également des films de Patrice Leconte et de Francis Veber.
Alexandre Desplat est ensuite reconnu sur le plan international. Il prend la direction des États-Unis où il est choisi pour travailler sur des films à gros budget. Ce sont Syriana (2005), The Queen (2006) et L'Etrange histoire de Benjamin Button (2008) qui figurent parmi ses principaux succès. Son travail lui vaut de nombreuses récompenses comme le prix du compositeur de l'année et le « Best Original Film Score » pour L'Étrange histoire de Benjamin Button aux World Soundtrack Academy Awards de 2009.
2009 s'annonce encore une année faste pour Alexandre Desplat qui renoue sa complicité avec Jacques Audiard pour le très sombre Un Prophète. Le compositeur français est également le maître d'oeuvre du second chapître des tribulations des vampires adolescents de Twilight, chapitre II : La tentation. L'année suivante le voit s'atteler aux partitions de The Ghost Writer et de l'avant-dernier épisode de la série Harry Potter, les reliques de la mort.
Devenu un compositeur incontournable, Alexandre Desplat poursuit son implacable moisson avec Tamara Drewe (2010), Le Discours d'un roi (2010) pour lequel il obtient un BAFTA et un Grammy Award puis Carnage (2011), Argo et De rouille et d'os qui lui valent des nominations à de nombreux prix en 2012. Sorti en décembre 2012 aux Etats-Unis où il suscite une vive polémique, Zero Dark Thirty traite de la traque et de la capture d'Oussama ben Laden. Le film sort en Europe en janvier 2013 avec une bande-son particulièrement sombre de la part d'Alexandre Desplat, véritable caméléon musical capable de s'adapter à toutes les situations.
Le compositeur particulièrement prolifique s'est attiré les grâces de réalisateurs comme Stephen Frears (Philomena), Roman Polanski (La Vénus à la fourrure) et Wes Anderson (The Grand Budapest Hotel). En 2014, il met son talent au services de deux stars passées à la réalisation, George Clooney pour The Monuments Men et Angelina Jolie pour son deuxième long-métrage Unbroken. Bien que moins prestigieux, le film The Imitation Game vaut à Alexandre Desplat de remporter le prix de la meilleure musique au Festival du film d'Hollywood en 2014.
À sa huitième nomination (dont deux cette année-là), Alexandre Desplat remporte en février 2015 l'Oscar de la meilleure musique de film pour The Grand Budapest Hotel. Il signe également celles de Suffragette de Sarah Gavron, Everything Will Be Fine de Wim Wenders et The Danish Girl de Tom Hooper. L'année suivante, il met ses talents de compositeur au service d'Ewan McGregor, qui fait ses grands débuts en tant que réalisateur aux commandes d'un long-métrage, avec American Pastoral.
