Né le 13 octobre 1909 à Toledo (Ohio), d'un père guitariste et d'une mère pianiste, Arthur Tatum, Jr. apprend très jeune le violon et la guitare avant de préférer le piano. Atteint d'une cataracte à la naissance, il lit les partitions en braille et reproduit les disques à l'oreille. Après des cours à l'École de musique de sa ville natale, il poursuit ses études musicales à Colombus (Ohio).
Doté d'une mémoire hors du commun, Art Tatum fascine ses tuteurs et influences majeures Fats Waller et Earl Hines. Après une première expérience dans l'orchestre de Speed Webb en 1928, le pianiste prodige joue des interludes à la radio et accompagne le chanteur Jon Hendricks. Le « phénomène de Toledo » intrigue les stars de passage Duke Ellington, Louis Armstrong, Joe Turner et Fletcher Henderson.
En 1932, Art Tatum décroche un job d'accompagnateur de la chanteuse Adelaide Hall à New York. Lors d'un concours au Morgan's Bar, il terrasse ses concurrents par son agilité et se voit proposer un contrat d'enregistrement par le label Brunswick. Ses arrangements de « Tea for Two » et « Tiger Rag » lui apportent une notoriété immédiate. Outre un duo avec Joe Turner, Tatum tourne à travers l'Amérique, de Chicago aux clubs de Los Angeles, puis retourne à New York. En 1938, il embarque à bord du Queen Mary pour une tournée anglaise.
L'année 1941 le voit sacrer meilleur jazzman par le magazine Esquire. Au faîte de sa popularité, Tatum monte son propre trio avec le guitariste Tiny Grimes et le contreabassiste Slam Stewart, pour une période de deux ans émaillée de nombreux enregistrements. En 1944, il est le premier à ouvrir les portes du Metropolitan Opera de New York aux jazzmen. En 1947, il fait une unique apparition de treize secondes dans le film The Fabulous Dorseys.
En dépit de son influence sur la scène be-bop en pleine explosion dans les clubs new-yorkais, Art Tatum voit sa cote baisser. Il enregistre en solo pour Capitol (1949 à 1952) avant que Norman Granz vienne le chercher pour tourner avec le Jazz At The Philharmonic, aux côtés de Ben Webster, Benny Carter, Roy Eldridge et Lionel Hampton (1953). Des deux côtés de l'Atlantique, les pianistes classiques ne tarissent pas d'éloges à son sujet (de Samson François à Vladimir Horowitz et Arthur Rubinstein). Durant les deux dernières années de sa vie, Art Tatum joue au Baker's Lounge à Detroit et enregistre pour Norman Granz les fameuses séances connues sous le nom The Solo Masterpieces (Pablo Records).
Le 5 novembre 1956, à la veille d'une tournée européenne, Art Tatum meurt prématurément d'une crise d'urémie dans un hôpital de Los Angeles. Amateur de blues et de musique classique, il s'est illustré avec brio dans l'interprétation de ballades du style Tin Pan Alley et de standards du jazz. En 1989, il reçoit à titre posthume un Grammy Lifetime Achievement Award.
