Né le 17 juin 1974, Baptiste Trotignon grandit dans le Val de Loire et s'éveille dès son plus jeune âge à la musique, par l'apprentissage du violon à six ans, puis du piano à neuf ans.
Sa formation classique (un prix du Conservatoire de Nantes) se double d'une passion pour le jazz à l'adolescence. À 16 ans, il fait ses premiers pas sur les scènes locales, avant de rejoindre la capitale. Ses rencontres, son élégance et son talent l'amènent à interpréter un rôle dans le film d'Alain Corneau Le Nouveau monde en 1994, dans lequel il joue également du piano.
En 1998, Baptiste Trotignon forme son trio avec Clovis Nicolas (contrebasse) et Tony Rabeson (batterie). Un premier album, Fluide (juin 2000), révèle l'ingéniosité de ses compositions et l'originalité de son toucher. Le pianiste est d'emblée considéré comme l'un des meilleurs talents de sa génération, et se voit récompensé en mars 2001 par un Django d'or (« Espoir pour un premier disque »). La même année, Sightseeing reçoit le prix de l'Académie du jazz.
Les scènes du monde entier, de Marciac à Vancouver via Montreux, accueillent alors l'instrumentiste hors-pair et chouchou de la critique. Il est aussi honoré par un Grand Prix de la Ville de Paris et une Victoire du Jazz en 2003 dans la catégorie « Révélation française de l'année ». Solo (2003), composé de pièces originales, voit Trotignon s'accomplir sans partenaire avec réussite. Le disque se vend à 150.000 exemplaires, chiffre rare dans le domaine du jazz.
En 2005, il collabore avec le saxophoniste David El Malek à un disque enregistré en quartette (Trotignon - El Malek), suivi en octobre de son deuxième opus en solitaire (Solo II), agrémenté d'un DVD en concert (Piano aux Jacobins capté à Toulouse).
Sa rencontre avec le grand batteur Aldo Romano débouche sur une collaboration insolite à l'automne 2006 : l'album Flower Power reprend quelques hits pop à la sauce jazz, avec l'aide du contrebassiste Rémi Vignolo. Après cet exercice de décontraction, Baptiste Trotignon ne craint pas de se mesurer aux pointures du clavier que sont Brad Mehldau et le classique Nicholas Angelich lors de concerts exceptionnels. Il compose aussi la bande originale du film Sartre, l'âge des passions (2006) de Claude Goretta.
Après un deuxième album en compagnie de David El-Malek (Fool Time, septembre 2007), le pianiste lance un nouveau défi en prenant la direction d'un quartette pour l'album Share (janvier 2009). Ce disque majeur qui comprend onze pièces originales est réalisé avec Matt Penman (contrebasse), Eric Harland et Otis Brown III (batterie) et les participatiions de Tom Harrell (bugle) et Mark Turner (saxophone ténor). En avril 2010, l'album Suite capte les meilleurs moments d'un concert londonien avec quasiment la même équipe (Mark Turner, Matt Penman, Jeremy Pelt et Eric Harland).
L'album suivant Song, Song, Song s'intéresse à la chanson, qu'elle soit originale ou reprise. Le projet dévoilé en septembre 2012 accueille les voix de Jeanne Added, Melody Gardot (« Mon fantôme »), Monica Passos et de Miossec qui signe également les textes inédits. Le mois d'août 2013 voit la sortie de l'album Dusk Is a Quiet Place, composé et interprété en duo avec le saxophoniste ténor et fidèle partenaire Mark Turner. En septembre 2014, l'album suivant HIT voit le pianiste renouer à la formule du trio avec de nouveaux partenaires, Thomas Bramerie et Jeff Ballard.
