Horace Hinds nait le 19 février 1951 à Allman Town, un quartier de Kingston. Il commence à enregistrer à partir de 1967, et change son nom en Horace Andy pour éviter la confusion avec son cousin Justin Hinds. Accepté par Coxsone Dodds à Studio One, il sort en 1972 « Skylarking » qui le propulse en tête des charts locaux.
Malgré une riche carrière jamaïcaine, Horace Andy ne fait pas partie des heureux élus qui capitalisent sur le succès international du reggae dans le sillage de Jimmy Cliff et Bob Marley and the Wailers. Il part aux Etats-Unis, où il monte son propre label et devient un pionnier du dancehall avec Pure Rankin en 1978, album novateur en bien des points.
Sa carrière s'enlise, Horace Andy restant connu des seuls aficionados du reggae. En 1985, il s'installe en Angleterre et partage alors ses enregistrements entre Londres et Kingston. La chance lui sourit enfin lorsque Massive Attack le sollicite en 1990 pour poser ses vocaux aériens sur leur production trip hop.
La contribution de Horace Andy au succès de Massive Attack n'est pas mince, le titre « Angel » en 1998 est une version de son titre « You Are My Angel » des années 1970. Surtout Horace Andy apporte une coloration dub puissante aux titres de Massive Attack où il intervient, contribuant à créer les climats si particuliers du groupe de Bristol.
Ce nouvel éclairage relance totalement sa carrière. Horace Handy sort en particulier en 2002 Mek It Bun qui rencontre un honnête succès et lui permet de se produire régulièrement en tournée et dans les festivals. Livin' it Up en 2007 est également une réussite artistique d'un bon niveau, avec le concours de Sly & Robbie. Il est bien sûr présent sur Heligoland, l'album de Massive Attack qui sort en 2010. La même année Serious Times constitue un retour au style roots, avec le concours du producteur Andreas "Brotherman" Christophersen plus connu pour ses réalisations dancehall.
En 2013, des talents du remix comme Rob Smith ou Oliver Froste s'emparent des titres d'Horace Andy pour en proposer des versions dub, drum and bass, ou trip hop sur l'album Broken Beats.